数据的离散化 STL用法

最新推荐文章于 2022-01-26 17:20:11 发布

devYzhou

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分类专栏：基础知识文章标签： unique lower_bound 离散化 STL

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有些数据本身很大，自身无法作为数组的下标保存对应的属性。

如果这时只是需要这堆数据的相对属性，那么可以对其进行离散化处理！

离散化：当数据只与它们之间的相对大小有关，而与具体是多少无关时，可以进行离散化。

例如

9 1 0 5 4 与 5 2 1 4 3 的逆序对个数相同。
设有4个数：
1234567、123456789、12345678、123456
排序：123456<1234567<12345678<123456789
=> 1 < 2 < 3 < 4
那么这4个数可以表示成：2、4、3、1

使用STL算法离散化：
思路：先排序，再删除重复元素，然后就是索引元素离散化后对应的值。
假定待离散化的序列为a[n]，b[n]是序列a[n]的一个副本，则对应以上三步为：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1000000
int a[MAX],b[MAX];
int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d",&m))
    {
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=a[i];               //b为a 的一个副本;
        }
        sort(a,a+m);
        int cnt=unique(a,a+m)-a;   //离散化后的长度
        for(int i=0; i<m; i++)
            printf("%d ",lower_bound(a,a+cnt,b[i])-a+1); //b[i]离散化后对应的值
        printf("\n");
    }
}
/*
input:
5
9 3 1 6 11
output：
 4 2 1 3 5
*/

对于第3步，若离散化后序列为0, 1, 2, ..., size - 1则用lower_bound，从1, 2, 3, ..., size则用upper_bound，其中lower_bound返回第1个不小于b[i]的值的指针，而upper_bound返回第1个大于b[i]的值的指针，当然在这个题中也可以用lower_bound然后再加1得到与upper_bound相同结果，两者都是针对以排好序列。使用STL离散化大大减少了代码量且结构相当清晰。