n&(n-1) n&(-n)

最新推荐文章于 2024-11-23 17:53:14 发布

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本文介绍了一个高效算法，用于判断一个整数是否为4的幂次方。通过位运算，检查数字的二进制表示是否满足特定条件，包括是否大于0，以及其二进制形式中的1是否位于奇数位置。

public boolean isPowerOfFour(int num) {
        return num > 0 && (num&(num-1)) == 0 && (num & 0x55555555) == num;
        //0x55555555 is to get rid of those power of 2 but not power of 4
        //so that the single 1 bit always appears at the odd position 
    }

// m = num &Ox55555555, keep all ones which could make num to be the power of four
// k = num & (num - 1), clear least significant bit with one
// if m == 0 and k != 0, then the num is power of four

Eg. 16 -> 10000
10000 & 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 ->
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000, true, not zero
1000 & 0111 -> 0000, true, is zero
return true
https://www.cnblogs.com/juandx/p/4057307.html
n&(n-1) n&(-n)

n&(n-1)作用：将n的二进制表示中的最低位为1的改为0，先看一个简单的例子：
n = 10100(二进制），则(n-1) = 10011 ==》n&(n-1) = 10000
可以看到原本最低位为1的那位变为0。
弄明白了n&(n-1)的作用，那它有哪些应用？

求某一个数的二进制表示中1的个数
while (n >0 ) {
count ++;
n &= (n-1);
}
判断一个数是否是2的方幂
n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 )
计算N!的质因数2的个数。
容易得出N!质因数2的个数 = [N / 2] + [N / 4] + [N / 8] + …
下面通过一个简单的例子来推导一下过程：N = 10101(二进制表示）
现在我们跟踪最高位的1，不考虑其他位假定为0，
则在
[N / 2] 01000
[N / 4] 00100
[N / 8] 00010
[N / 8] 00001
则所有相加等于01111 = 10000 - 1
由此推及其他位可得：(10101)!的质因数2的个数为10000 - 1 + 00100 - 1 + 00001 - 1 = 10101 - 3(二进制表示中1的个数)