贝叶斯网络Bayesian network基础理论及算法介绍

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#贝叶斯网络

本文介绍了贝叶斯网络的基础理论，包括联合概率分布、条件概率和贝叶斯定理。详细讨论了贝叶斯网络的结构学习，如基于专家知识和数据的结构学习算法，并涉及参数学习中的极大似然法。此外，还概述了推理算法，如联结树和马尔科夫链蒙特卡洛方法，用于在不同规模的网络中进行概率推理。

引言

贝叶斯网络
Bayesian network
belief network
directed acyclic graphical model

借由DAGs（有向无环图）得到一组随机变量{X1, X2, …, Xn}及其n组条件概率分布（conditional probability distributions，or CPDs）。

联合概率分布

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  • 联合分布通常表示为一张表，包含状态组合个数
    在这里插入图片描述
  • 如：I：学生智力 D：试卷难度 G：成绩等级
    在这里插入图片描述

条件概率分布、边缘分布

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贝叶斯定理

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  • 基本思想：
    通过先验概率和类条件概率表达式，计算后验概率。
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