第六章图论 5 AcWing 1601. 在线地图

最新推荐文章于 2025-04-26 15:54:07 发布

飞滕人生TYF

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分类专栏：算法 PAT甲级文章标签：图论算法 c++

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本文介绍了如何使用Dijkstra算法解决在线地图中的单源最短路径问题，同时处理了最短距离和最短时间两种情况。通过实例代码展示了如何计算从起点到终点的最短街道长度和花费时间，并提供了详细的教学资源链接。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第六章图论 5 AcWing 1601. 在线地图

原题链接

AcWing 1601. 在线地图

算法标签

图论单源最短路 dijkstra

思路

依题意模拟具体思路见代码

代码

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define x first
#define y second
#define ump unordered_map
#define pq priority_queue
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 205;
vector<int> path;
int n, m, S, T;
// d1[i][j] 存储i, j路口之间街道长度 d2[i][j]存储i, j路口之间街道花费的时间 dist1[i] 存储到达i路口最短街道长度 dist2[i] 存储到达i路口最短花费的时间 pre[i] 路口i的前驱节点
int d1[N][N], d2[N][N], dist1[N], dist2[N], pre[N];
bool st[N];
inline int rd(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
// 返回最短距离 路线 
pair<int, string> dij(int d1[][N], int d2[][N], int type){
    memset(dist1, 0x3f, sizeof dist1);
	memset(dist2, 0x3f, sizeof dist2);
	memset(st, 0, sizeof st);
	dist1[S]=dist2[S]=0;
	rep(i, 0, n){
	    int t=-1;
	    rep(j, 0, n){
	        if(!st[j]&&(t==-1||dist1[t]>dist1[j])){
	            t=j;
	        }
	    }
	    st[t]=true;
	    rep(j, 0, n){
	        int w;
	        // 如果最短路线不唯一，则输出用时最短的那条路线（保证唯一）。即第二关键字为时间
	        if(type==0){
	            w=d2[t][j];
	        }else{ // 如果最快路线不唯一，则输出经过路口最少的那条路线（保证唯一）。即第二关键字为节点数
	            w=1;
	        }
	        if(dist1[j]>dist1[t]+d1[t][j]){
	            dist1[j]=dist1[t]+d1[t][j];
	            dist2[j]=dist2[t]+w;
	            pre[j]=t;
	        }else if(dist1[j]=dist1[t]+d1[t][j]){
	            if(dist2[j]>dist2[t]+w){
	                dist2[j]=dist2[t]+w;
	                pre[j]=t;
	            }
	        }
	    }
	}
	for(int i=T; i!=S; i=pre[i]){
	    path.push_back(i);
	}
	pair<int, string> res;
	res.x=dist1[T];
	res.y=to_string(S);
	Rep(i, path.size()-1, 0){
	    res.y+=" -> "+to_string(path[i]);
	}
	return res;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	n=rd(), m=rd();
	int v1, v2, ow, l, t;
	memset(d1, 0x3f, sizeof d1);
	memset(d2, 0x3f, sizeof d2);
	while(m--){
	    v1=rd(), v2=rd(), ow=rd(), l=rd(), t=rd();
	    d1[v1][v2]=min(d1[v1][v2], l);
	    d2[v1][v2]=min(d2[v1][v2], t);
	    if(!ow){
	        d1[v2][v1]=min(d1[v2][v1], l);
	        d2[v2][v1]=min(d2[v2][v1], t);
	    }
	}
	S=rd(), T=rd();
	auto A=dij(d1, d2, 0);
	auto B=dij(d2, d1, 1);
	if(A.y!=B.y){
	    printf("Distance = %lld: %s\n", A.x, A.y.c_str());
	    printf("Time = %lld: %s\n", B.x, B.y.c_str());
	}else{
	    printf("Distance = %lld; Time = %s", A.x, B.x, A.y.c_str());
	}
	return 0;
}