算法学习——贪心篇

贪心选择是指应用同一规则，将原问题变为一个相似但是规模更小的问题，而后的每一步都是当前看起来最佳的选择，且这种选择只依赖于已做出的选择，不依赖于未作出的选择。
贪心算法说起来容易，操作起来却经常有点玄学。（我怎么想的到）
在这里整理一些常见的贪心题目

• 选择不相交区间问题
  这种问题一般具体题目大概就是时间安排，场地安排之类（有一个量不能被重复使用）。解决这种问题的方法为按照对这个量使用的截至时间进行排序，然后进行一次遍历，如果下一事件开始比这一事件开始迟就将这个事件考虑在内。
  证明：如果下一事件的开始比这一事件迟却没有考虑，则考虑下下一事件，若开始时间比下一时间结束早，那么将这两个事件哪个算上都无所谓，若开始时间比下一事件迟，则少考虑了一个，所以上述贪心策略是合理的
  注意：在开始和结束的判断上能否相等需要注意

• 区间选点问题
  同样的对区间按照末尾进行排序（对这种区间问题一般考虑排序，要不然乱糟糟的不可能找到规律）
  选择点的规则为尽量选择在区间末尾
  因为区间与区间相交肯定在前一个区间的末尾相交，所以如果尽量把点放在那里的话就能尽可能让下一个区间用到。
  可以考虑用一个bool型数组表示点，如果选择就进行标记即可
  如果题目要求在区间内标记多个点，那么同样还是尽量在区间的末尾放点（先在这个区间内看一下是否需要再放，如果需要从后往前放）

• 区间覆盖问题
  给定一定的区间，选择尽量少的区间覆盖一条指定线段区间
  还是得对区间进行排序（不同的在于是对区间的左端点进行排序），依次处理每个区间，每次选择覆盖s的区间中右端点最大的一个，并将线段的左端点更新为区间的右端点，直到选择的区间包含线段的右端点为止。