numpy之向量化函数

numpy的一个很大的优点就是通过向量化，大幅提高运算效率，这里介绍一些常用的向量化函数。

一、where函数

numpy.where函数是三元表达式x if condition else y的向量化版本，常用于根据一个数组来生成一个新的数组。

假设有两个数值数组和一个布尔值数组：

a = np.array([2, 4, 9, 16])
b = np.array([1, 3, 10, 17])
c = np.array([True, False, False, True])

当c中的元素为True时，取a中的元素，否则取b中的元素，那么就可以用numpy.where函数：

r = np.where(c, a, b)
r # 结果：array([ 2,  3, 10, 16])

其中，a、b可以为数组或标量。

二、数学和统计方法

许多关于计算整个数组统计值或关于轴向数据的数学函数，可以作为数组类型的方法被调用。像mean、sum等函数可以接收一个可选参数axis，这个参数可以用于计算给定轴向上的统计值，形成一个下降一维度的数组，即axis=0表示列上的统计值，axis=1表示行上的统计值：

对于下列数组：

a = np.array([[1, 2, 3, 4], [3, 4, 5, 6], [5, 6, 7, 8], [7, 8, 9, 10]])
a # 结果：array([[ 1,  2,  3,  4],
       			 [ 3,  4,  5,  6],
       			 [ 5,  6,  7,  8],
       			 [ 7,  8,  9, 10]])

可计算平均值：

a.mean() # 16个数据的平均值，结果：5.5
a.mean(0) # 每列的平均值，结果：array([4., 5., 6., 7.])
a.mean(1) # 每行的平均值，结果：array([2.5, 4.5, 6.5, 8.5])

三、布尔值数组的方法

布尔值会被强制为1（True）和0（False），因此，sum通常可以用于计算布尔值数组中的True的个数：

a = np.array([True, False, False, True])
a.sum() # 结果：2

除此之外，对于布尔值数组，还有两个非常有用的方法：any和all。any检查数组中是否至少有一个True，而all检查是否每个值都是True：

a = np.array([True, False, False, True])
a.any() # 结果：True
a.all() # 结果：False

四、排序

和Python的内建列表类型相似，NumPy数组可以使用sort方法按位置排序：

a = np.array([1, 0, 4, 2])
a.sort()
a # 结果：array([0, 1, 2, 4])

也可以在多维数组中根据传递的axis值，沿着轴向对每个一维数据段进行排序：

a = np.array([[1, 3, 2], [2, 1, 3]])
a # 结果：array([[1, 3, 2],
       			[2, 1, 3]])
       			
a.sort(axis=1) # 按照每一行进行排序
a # 结果：array([[1, 2, 3],
      			 [1, 2, 3]])
     
a.sort(axis=0) # 按照每列进行排序
a # 结果：array([[1, 1, 2],
       			 [2, 3, 3]])

五、集合操作

NumPy包含一些针对一维ndarray的基础集合操作。常用的一个方法是np.unique，返回的是数组中唯一值排序后形成的数组：

a = np.array([1, 3, 2, 3, 1, 2])
np.unique(a) # 结果：array([1, 2, 3])