数据结构——赫夫曼（Huffman）树

最新推荐文章于 2024-10-19 14:34:32 发布
最新推荐文章于 2024-10-19 14:34:32 发布
阅读量490 收藏 1
点赞数
分类专栏： 数据结构
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TSY_1222/article/details/103109725
版权
赫夫曼树，又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。文章介绍了赫夫曼树的定义，计算带权路径长度的方法，并列举了其特点，包括不存在度为1的结点、结点个数与叶子结点的关系，以及对称性质等。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

赫夫曼（Huffman）树，是一类带权路径长度最小的树。也译为：哈夫曼树、霍夫曼树······

若干术语

路径 由一个结点到另一个节点之间的分支所构成
路径长度 路径上的分支数目
树的路径长度 树根到每一结点的路径长度之和
带权路径长度 结点到树根之间的路径长度与结点上权的乘积
树的带权路径长度 树中所有叶子结点的带权路径长度之和

树的带权路径长度计算方法：，其中，Wk是权值，Lk是结点到根的路径长度。

带权路径长度WPL最小的二叉树称做最优二叉树或赫夫曼树

举例：图中的3棵二叉树，都有4个叶子结点a、b、c、d，分别带权7、5、2、4，求它们的带权路径长度？
最低0.47元/天 解锁文章
数据结构——赫夫曼树
楚兴
01-29 1512
1 基本概念 赫夫曼树（Huffman Tree）又称为最优树，是一类带权路径长度最短的树。本文仅讨论最优二叉树。 树的路径长度是指从树根到树中其余各个结点的路径长度之和。对具有n个结点的二叉树而言，完全二叉树具有最短的树的路径长度。 若在二叉树中，树叶结点带有权值，则有：结点的带权路径长度定义为从树根到该结点之间的路径长度与该结点上所带权值之和。 若树中有n个树叶结点，且每个树叶
数据结构(c)——赫夫曼树与赫夫曼编码
Jali_li的博客
05-03 1606
二叉树的一个重要应用——赫夫曼树(最优二叉树)，即所有叶子结点的平均带权路径最短。 赫夫曼算法叙述如下： （1）根据给定的n个权值{w1,w2,...wn}构成n棵二叉树的集合F={T1,,T2,...,Tn},其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为wi的根结点，其左右子树均空； （2）在F中选取两棵根结点的权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的根结点的权值为其左、右子树上
关于若哈夫曼树的叶子结点数为N，则总结点数为2N-1的推导
最新发布
m0_63887447的博客
10-19 712
2.关于边的总数，由于哈夫曼树只有度为2的结点和度为0的结点（即叶子结点），一个度为2的结点有两条边（分别连着左孩子和右孩子），一个度为0的结点（即叶子结点）没有边（因为其没有孩子），即：E=2I。3.关于边与总结点数的关系，这里可看作所有除了根结点的结点都有一条与其父结点相连的边。4.将T=N+I 与 E=2I 代入 E=T-1。5.将I=N-1代入T=N+I 得：T=N+N-1=2N-1。叶子结点数N，非叶子结点数I，结点总数T，边的总数E。得：2I=N+I-1。
Huffman树
legend050709的专栏
08-28 644
 Huffman树/最优二叉树： （一）Huffman树的定义： （1）节点的带权路径长度WPL(weighted path length)： 根结点到该节点的路径长度与该节点的权值的乘积为节点的WPL： （2）树的带权路径长度WPL: 树的WPL:树上所有叶子节点的带权路径长度之和。 （3）Huffman树/最优二叉树： 带权路径长度最小的二叉树为Huffman树/最优二叉树
哈夫曼树
qq_40824748的博客
11-12 3942
基本概念 路径：从一个结点到另一个结点之间的分支序列。 路径长度：从一个结点到另一个结点所经过的分支数目。 结点的权值：树中每个结点所赋予的具有某种实际意义的实数， 带权路径长度：从根到某一结点的路径长度与该结点权值的乘积。 树的带权路径长度：树中从根到所有叶子结点的各个带权路径长度之和。 最优二叉树： 在叶子个数 n 以及各叶子权值Wi确定的条件下、树的带权路径长度WPL值最小的二叉树称为最优二叉树。 最优二叉树的特点：权值越大、离根越近。 哈夫曼树的定义 哈夫曼树是由 n 个带权
数据结构（C语言实现）-二叉树（3）（赫夫曼树/最优二叉树）
weixin_44875771的博客
05-01 952
Huffman树是带权路径长度最短的树。路径长度是指两节点之间连线的个数；权值是属于叶子节点的一个数值。树的带权路径长度是所有叶子节点的权值与路径长度乘积之和。 性质：Huffman树没有度为1的节点。有n个叶子的Huffman树共有2n-1个节点。可存储在大小为2n-1的数组中。 构造Huffman树的算法叫Huffman算法。 应用：Huffman编码 远距离通信的主要手段是电报，这需要将文字...
数据结构——赫夫曼树的实例代码
08-09
在众多的数据结构中，赫夫曼树（Huffman Tree），也被称为最优二叉树，是一种用于数据编码的有效工具，尤其在数据压缩领域有着广泛的应用。本文将深入探讨赫夫曼树的基本原理、构造过程以及C++实现。 赫夫曼树是一...
算法与数据结构（c语言）——赫夫曼树&赫夫曼编码
掉了根毛的博客
02-22 1156
赫夫曼树：最优二叉树，带权路径长度最短的树，也称为赫夫曼树。 给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为赫夫曼树(Huffman Tree)。赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。 先说几个基本的名词： 路径：从树的一个结点到另一个结点之间的分支构成两个结点之间的路径 路径长度：路径上的分支数目 树的路...
树结构(四) - 哈夫曼树的原理与实现
AnndyR的专栏
01-13 6515
一、哈夫曼树的介绍 Huffman Tree，中文名是哈夫曼树或霍夫曼树，它是最优二叉树。 定义：给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若树的带权路径长度达到最小，则这棵树被称为哈夫曼树。 这个定义里面涉及到了几个陌生的概念，下面就是一颗哈夫曼树，我们来看图解答。 (1) 路径和路径长度 定义：在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路
哈夫曼树详解(上)
枕上~诗书闲
01-22 3266
一、什么是哈夫曼树 给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。 简介< 路径、长度、权重 二、哈夫曼树特点 哈夫曼树的特点： 没有度为1的结点（每个非叶子结点都是由两个最小值的结点构成） n个叶子结点的哈夫曼树总共有2n-1个结点 n0：叶结点总数 n1：只有一个儿子的结点总数 n2：有2个儿子的结点总数
数据结构 哈夫曼树
Ruannn的博客
06-13 582
个人笔记
简述最优二叉树（赫夫曼树）
热门推荐
time_money的博客
11-16 1万+
什么是哈夫曼树： 给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。 哈夫曼树被用来进行哈夫曼编码，下面来介绍哈夫曼编码： 假设需要传送的电文为“ABACCDA”，它只有四种字符，只需要用两个字符的串就可以分辨，假设A,B,C,D的编码分别是00，01,10,11，则该电文的编码便是：“00010010101100”，总长为14位，对方接收时，只需要二位一
哈夫曼树的概念与特点
qq_62941717的博客
04-05 2472
基本概念： 路径：结点与结点的分支构成这两个结点之间的路径 路径长度：从一个结点到另一个结点所经过的分支的个数 结点权： 带权路径长度：从根结点到该根结点的路径长度乘以改结点的权 树的带权路径长度：树的带权路径长度是指树中所有的叶子结点的带权路径长度之和，通常记作WPL。 哈夫曼树：又称最优二叉树，是指带权路径最小的二叉树。 构造哈夫曼树 1.满二叉树不一定是哈夫曼树。 2.每个...
哈夫曼树及其应用
z_h666的博客
08-23 3382
哈夫曼树及其应用 哈夫曼树的基本概念及特点 又称最优二叉树 路径——从树中一个结点到另一结点之间的分支构成这两个结点间的路径。 结点的路径长度——两结点间路径上的分支数。 例子： 树的路径路径长度——从根到每一个结点的路径长度之和。记作：TL 例子： 结点数目相同的二叉树中，完全二叉树是路径长度最短的二叉树（充分条件） 权（weight）——将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。 结点的带权路径长度——从根结点到该结点之间路径长度与该结点的权的乘积。 树的带权
哈夫曼树的基本总结
ddhsea的博客
05-01 7397
路径:从一个节点到达另一个节点的分支序列路径长度：路径上分支的条数称为路径长度数据路径长度：从树根到每个节点的路径长度之和节点的权：给树中节点赋予一个数值，该数值叫做节点的权带权路径长度:节点到树根之间的路径长度与节点的权的乘积树的带权路径长度（WPL）：树中所有叶子节点的带权路径之和最优二叉树（又称哈夫曼树）：在叶子节点数n以及各叶子节点的权值Wk确定的前提下，树的带权路径长度WPL值最小的二叉...
数据结构学习——哈夫曼树
YiHeboy的博客
07-13 3919
哈夫曼树的构建以及哈夫曼编码的生成
哈夫曼树的特点
weixin_30413739的博客
04-25 6896
哈夫曼树的特点： 没有度为1的结点（每个非叶子结点都是由两个最小值的结点构成） n个叶子结点的哈夫曼树总共有2n-1个结点 n0：叶结点总数 n1：只有一个儿子的结点总数 n2：有2个儿子的结点总数 n2=n0-1 N=n0+n1+n2=2n-1 哈夫曼树的任意非叶结点的左右子树交换...
树的表示法与数据结构——树与二叉树详解
此外，赫夫曼树（Huffman Tree）是一种带权路径长度最短的二叉树，常用于数据压缩。树与二叉树之间的转换是数据结构中的重要主题，比如可以将任何树转换成对应的二叉树，反之亦然。 理解和掌握这些树的表示方法和...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值