优先队列 | 北邮OJ | 108. 虚数

https://vpn.bupt.edu.cn/http/10.105.242.80/problem/p/108/
看到本题要立刻想到用优先队列
牢记优先队列的运算符重载

/*
USER_ID: test#shizhuxiniubi
PROBLEM: 108
SUBMISSION_TIME: 2019-02-03 11:34:38
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define FF(a,b) for(int a=0;a<b;a++)
#define F(a,b) for(int a=1;a<=b;a++)
#define LEN 100
#define INF 1000000
#define bug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl;
 
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi=acos(-1);
 
typedef struct Node{
    int x,y;
    double m;
    Node(int x=0,int y=0):x(x),y(y){
        m=sqrt(double(x*x+y*y));
    }
    void output(){
        printf("%d+i%d\n",x,y);
    }
    void input(){
        scanf("%d+i%d\n",&x,&y);
        m=sqrt(double(x*x+y*y));
    }
}Node;
 
struct cmp{
    bool operator () (const Node& a,const Node& b){//大根堆
        return a.m<b.m;
    }
};
priority_queue<Node,vector<Node>,cmp> pq;//大根堆
 
void output_size(){
    if(pq.size())
        printf("Size: %d\n",pq.size());
    else
        puts("Empty!");
}
 
int main()
{
//    freopen("./in","r",stdin);
    int T,N;
    char op[10];
    scanf("%d",&T);
 
    while(T--){
        while(pq.size())//初始化.在这个地方wa了
            pq.pop();
        scanf("%d",&N);
        while(N--){
            scanf("%s",op);
            if(op[0]=='P'){//Pop
                if(pq.size()){
                    Node u=pq.top();
                    pq.pop();
                    u.output();
                    output_size();
                }else puts("Empty!");
            }else{
                Node u;
                u.input();
                pq.push(u);
                output_size();
            }
 
        }
    }
    return 0;
}
### 关于北邮OJ平台上分数加法问题的解题思路 对于分数加法这一类题目,核心在于处理两个分数相加后的分子和分母计算以及化简操作。通常情况下,这类问题可以通过以下方式来解决: #### 1. 计算通分后的分子与分母 当给定两个分数 \(\frac{a}{b}\) 和 \(\frac{c}{d}\),为了求得它们之和,需要先找到一个公共分母 \(bd\) ,接着分别乘以其对应的倍数使得两者的分母相同,即得到新的分子分别为 \(ad\) 和 \(cb\) 。因此,最终的结果为 \(\frac{(ad + cb)}{bd}\)[^1]。 #### 2. 对结果进行约分化简 由于直接通过上述方法得出的结果可能不是最简形式,所以还需要进一步简化这个新形成的分数。这一步骤涉及到最大公约数 (GCD, Greatest Common Divisor) 的概念——利用欧几里得算法或其他高效的方法找出分子和分母的最大公因数,并以此为基础来进行除法运算从而达到简化的目的[^2]。 以下是 Python 实现该逻辑的一个例子: ```python from math import gcd def add_fractions(a, b, c, d): numerator = a * d + c * b denominator = b * d common_divisor = gcd(numerator, denominator) simplified_numerator = int(numerator / common_divisor) simplified_denominator = int(denominator / common_divisor) return f"{simplified_numerator}/{simplified_denominator}" print(add_fractions(1, 2, 3, 4)) ``` 此代码片段展示了如何接收四个参数作为输入(代表两个待相加的分数),并返回经过适当格式化的字符串表示的新分数。这里使用了 `gcd` 函数来自标准库中的 `math` 模块用于查找最大公约数以便完成最后的化简过程。
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