一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）

最新推荐文章于 2021-03-22 17:55:58 发布

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博客探讨青蛙跳台阶问题，青蛙一次可跳1级或2级台阶，求跳上n级台阶的跳法总数。通过列举台阶数与对应跳法，发现跳法类似斐波那契数列，并给出自顶向下（递归）动态规划（备忘录）和自底向上两种解法。

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一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）

台阶数跳法

0 0

1 1

2 2

3 3

4 5

5 8

......

跳法类似斐波那契数列

法一：

//自顶向下（递归）动态规划（备忘录）

public static int f(int n,int[]bak) {

if(n==0) {

return 0;

}

if(n==1) {

return 1;

}

if(bak[n]!=-1) {

return bak[n];  // 计算过直接返回

}

int result = f(n-1, bak) + f(n-2,bak);

// 未计算重新计算

return result;

}

public static void main(String[] args) {

int n = 8;

int[] bak = new int[n+1] ;

for(int i=0;i<=n;i++) {

bak[i] = -1;

}

System.out.println(f(n,bak));

}

}

法二：

//自底向上

public static int f(int n,int[]bak) {

if(n==0) {

return 0;

}

if(n==1) {

return 1;

}

if(bak[n]!=-1) {

return bak[n];  // 计算过直接返回

}

int result = f(n-1, bak) + f(n-2,bak);

// 未计算重新计算

return result;

}

public static void main(String[] args) {

int n = 8;

int[] bak = new int[n+1] ;

for(int i=0;i<=n;i++) {

bak[i] = -1;

}

System.out.println(f(n,bak));

}

}