【图像分割】基于matlab回溯搜索算法BSA多阈值图像分割【含Matlab源码 3291期】

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⛄一、回溯搜索算法多阈值图像分割简介

1 回溯搜索算法
回溯搜索算法，也称为试探法，是一种系统地搜索问题解的方法。它的基本思想是从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。回溯算法通常用于解决那些需要在多个选项中选择一些进行组合的问题，例如八皇后问题、数独等。在回溯算法中，我们会尝试所有可能的解，并在搜索过程中剪枝，以避免不必要的计算。回溯算法的时间复杂度通常很高，因此在实际应用中需要注意优化。

回溯算法的模型可以分为深度优先搜索和广度优先搜索两种。在深度优先搜索中，我们会尽可能深地搜索每一条路径，直到找到解或者无法继续搜索为止。在广度优先搜索中，我们会逐层地搜索每一条路径，直到找到解或者无法继续搜索为止。

2 回溯搜索算法步骤
回溯搜索算法的步骤如下：
（1）定义问题的解空间，即问题的解可以表示成一个n元组的形式，每个元素取值不同。
（2）确定搜索起点。
（3）确定搜索终点。
（4）确定搜索规则，即在解空间中搜索问题的解。
（5）搜索过程中，如果发现当前搜索的状态不满足问题的约束条件，则回溯到上一个状态，继续搜索。
如果搜索到一个解，则输出解，否则继续搜索，直到搜索完整个解空间。 需要注意的是，在实际应用中，回溯算法的效率可能会受到问题规模的影响，因此需要对算法进行优化，例如剪枝等技术。

3 回溯搜索算法BSA多阈值图像分割
回溯搜索算法（BSA）是一种经典的优化算法，它通过不断调整参数的值来寻找最优解。在多阈值图像分割中，我们可以将每个阈值看作一个参数，通过回溯搜索算法来寻找最优的阈值组合。多阈值图像分割是将一幅图像划分为若干个具有相似特征的区域，这在许多应用中都起着关键作用，如医学图像分析、目标检测和图像编辑等。基于回溯搜索算法的多阈值图像分割算法可以在一定程度上提高图像分割的准确性和稳定性。

⛄二、部分源代码

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%读入图像
I = imread(‘Lena.jpg’);
level =5;
%直方图
if size(I,3) == 1
[n_countR, x_valueR] = imhist(I(:,:,1));
elseif size(I,3) == 3
[n_countR, x_valueR] = imhist(I(:,:,1));
[n_countG, x_valueG] = imhist(I(:,:,2));
[n_countB, x_valueB] = imhist(I(:,:,3));
end
Nt = size(I,1) * size(I,2);
Lmax = 256;

for i = 1:Lmax
if size(I,3) == 1
probR(i) = n_countR(i) / Nt;
elseif size(I,3) == 3
probR(i) = n_countR(i) / Nt;
probG(i) = n_countG(i) / Nt;
probB(i) = n_countB(i) / Nt;
end
end

N_PAR = level - 1;
dim = N_PAR;

epoch = 3000; %最大迭代次数

popsize = 30; %种群大小

Fit_bests = zeros(1, epoch);

if size(I,3) == 1
range = ones(dim,2);
range(:, 2) = range(:, 2) * Lmax;

pop = zeros(popsize, dim);  %初始化种群

elseif size(I,3) == 3
%Imagen RGB
range = ones(dim,2);
range(:,2) = range(:,2) * Lmax;
%IR
xR = zeros(popsize, dim);
%IG
xG = zeros(popsize, dim);
%IB
xB = zeros(popsize, dim);

pop = zeros(popsize, dim); %初始化种群

end

C_Func = 0;

%Generating Initial Solution Vector
for i = 1:popsize
for j = 1:dim
x(j) = range(j,1) + (range(j,2) - range(j,1)) * rand;
end
x = fix(sort(x));
pop(i, 😃 = floor(x);
end

[fitnesspop, fitBestR] = fitnessIMG(I, popsize, Lmax, level,pop,probR);
C_Func = length(fitnesspop);

[globalminimum, gindex] = max(fitnesspop);

globalminimizer = pop(gindex, 😃;

%staring the BSA
%Inittalization
for i = 1:popsize
for j = 1:dim
x(j) = range(j,1) + (range(j,2) - range(j,1)) * rand;
end
x = fix(sort(x));
historical_pop(i, 😃 = floor(x);
end
%INITIALIZATION
low = ones(dim,2);
up = ones(dim,2)256;
DIM_RATE = 1;
% if numel(low)==1, low=lowones(1,dim); up=up*ones(1,dim); end % this line must be adapted to your problem
% pop=GeneratePopulation(popsize,dim,low,up); % see Eq.1 in [1]
% for k=1:popsize
% fitnesspop(k, 1) = fitnessIMG(I, 1, Lmax, level, pop(k,:), probR);
% end
% historical_pop=GeneratePopulation(popsize,dim,low,up); % see Eq.2 in [1]

CR = 0.9;

for epk=1:epoch
%SELECTION-I
if rand<rand, historical_pop=pop; end % see Eq.3 in [1]
historical_pop=historical_pop(randperm(popsize)😅; % see Eq.4 in [1]
F=get_scale_factor; % see Eq.5 in [1], you can other F generation strategies
map=zeros(popsize,dim); % see Algorithm-2 in [1]
if rand<rand,
for i=1:popsize, u=randperm(dim); map(i,u(1:ceil(DIM_RATEranddim)))=1; end
else
for i=1:popsize, map(i,randi(dim))=1; end
end

for i=1:popsize
    for j=1:dim
        if map(i, j) < 1 || map(i, j) >= 257 || isnan(map(i, j))
            map(i,j) = range(j,1) + (range(j,2) - range(j,1)) * rand;
        end
    end
    map(i, :)=fix(sort(map(i,:)));
end
% RECOMBINATION (MUTATION+CROSSOVER)
offsprings=floor(pop+(map.*F).*(historical_pop-pop));   % see Eq.5 in [1]
offsprings=BoundaryControl(offsprings,low,up); % see Algorithm-3 in [1]


% SELECTON-II
%     fitnessoffsprings=feval(fnc,offsprings,mydata);
fitnessoffsprings = zeros(popsize, 1);

for k=1:popsize
    fitnessoffsprings(k,1) = fitnessIMG(I, 1, Lmax, level, offsprings(k,:), probR);
end
ind=fitnessoffsprings>fitnesspop;
fitnesspop(ind)=fitnessoffsprings(ind);
pop(ind,:)=offsprings(ind,:);
[globalminimum,ind]=max(fitnesspop);
globalminimizer=pop(ind,:);
% EXPORT SOLUTIONS
assignin('base','globalminimizer',globalminimizer);
assignin('base','globalminimum',globalminimum);

Fit_bests(1, epk) = globalminimum;

end

plot(Fit_bests);

%展示结果
gBestR = sort(globalminimizer);
Iout = imageGRAY(I,gBestR);
Iout2 = mat2gray(Iout);
%show result
intensity = gBestR
STDR = std(Fit_bests)
MEANR = mean(Fit_bests)
PSNRV = PSNR(I, Iout)
Fit_bests(epoch)
%show results on images
figure
subplot(122)
imshow(Iout)
title(‘分割图’)
subplot(121)
imshow(I)
title(‘原图’)
%Plot the threshold values over the histogram
figure
plot(probR)
hold on
vmax = max(probR);
for i = 1:dim
line([intensity(i), intensity(i)],[0 vmax],[1 1],‘Color’,‘r’,‘Marker’,‘.’,‘LineStyle’,‘-’)
hold on
end
hold off

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]师韵,王震,王旭启,张善文.基于改进遗传算法的最大熵作物病害叶片图像分割算法[J].江苏农业科学. 2015,43(09)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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