【风电功率预测】基于matlab麻雀算法优化最小二乘法支持向量机SSA-LSSVM风电功率预测(多输入单输出)【含Matlab源码 1718期】

该博客介绍了麻雀算法优化最小二乘支持向量机(LSSVM)的过程,用于提高预测模型的性能。首先,详细阐述了麻雀算法的探索者、追随者和预警者的更新策略,以及LSSVM的基本原理和优化后的求解方式。接着,展示了采用RBF核函数的LSSVM模型,并提供了部分源代码,包括数据预处理、模型训练和性能评估。最后,列举了 MATLAB 版本和相关参考文献,同时提到了算法在智能优化、机器学习和深度学习等多个领域的应用实例。

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⛄一、麻雀算法优化LSSVM简介

1 标准麻雀算法
算法运算过程由探索者、追随者与预警者3部分构成,其中探索者与追随者的总数量与比例不变,根据适应度数值的改变,两者可以相互转化。通过觅食和反捕食行为来不断更新种群成员最优位置。

设种群数量为n,在第K次迭代中,探索者的位置更新方式如下:
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追随者的位置更新方式如下:
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预警者在种群中的比例在10%~20%,位置更新方式如下:
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2 最小二乘支持向量机(LSSVM)原理
传统SVM模型中约束条件为不等式,而LSSVM将SVM 中的约束条件改为等式约束,把误差平方和作为经验损失,将求解凸二次规划的问题转换为了通过求解线性方程组[13,14],降低了求解难度,优化了整体运算速度。

设定训练集{xi,yi}ni=1,其中xi∈Rd为输入变量,yi为第i个输出,yi∈R,通过非线性函数φ(·)将输入的n维空间映射到对应的高维特征空间,因此LSSVM的回归估计函数为:
f(x)=ωTφ(x)+b (1)
式中:ω=[ω1,ω2,…,ωn]T表示超平面权值系数向量;b为偏置量。
LSSVM定义优化问题目标函数J及其约束条件为:
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为求解上述优化问题,构造相应的拉格朗日函数,进行如下变换:
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对式(3)中ω、b、e、α的分别求偏导,令导数为0,消除ω和ei,可得到线性方程组:
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最终得到LSSVM回归函数:
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本文中采用径向基(radial basis function, RBF)核函数,与其他核函数相比,RBF核函数能够实现非线性映射,且需计算的参数较少,其表达式为:
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式中:σ为核函数参数。

3 麻雀算法优化LSSVM流程图
建立预测模型的具体流程如图4所示,算法步骤如下。

  1. 辅助变量选择及预处理,并利用PCA进行降维。
  2. 初始化相关参数,利用改进的麻雀优化算法对LSSVM中的关键参数进行优化。
  3. 初始化种群,利用式(11),引入Logistic映射,提升初始种群分布均匀性。
  4. 根据目标函数计算适应度值并排序。利用引入自适应权重公式(12)更新探索者位置。
  5. 利用式(8)及(9)更新追随者及警戒者位置。
  6. 判断是否停止,执行退出或继续循环。
  7. 输出正则化参数与RBF核函数参数,LSSVM利用最优超参数进行数据预测。
    在这里插入图片描述

⛄二、部分源代码

clc;clear;close all;format compact
addpath(genpath(‘LSSVMlabv1_8’));

%%
data=xlsread(‘预测数据.xls’,‘B2:K1000’);
[x,y]=data_process(data,24);%前24个时刻 预测下一个时刻
%归一化
[xs,mappingx]=mapminmax(x’,0,1);x=xs’;
[ys,mappingy]=mapminmax(y’,0,1);y=ys’;
%划分数据
n=size(x,1);
m=round(n*0.7);%前70%训练,对最后30%进行预测
train_x=x(1:m,:);
test_x=x(m+1:end,:);
train_y=y(1:m,:);
test_y=y(m+1:end,:);
%% ssa优化lssvm 参数
typeID=‘function estimation’;
kernelnamescell=‘RBF_kernel’;
[x,trace]=ssa_lssvm(typeID,kernelnamescell,train_x,train_y,test_x,test_y);
figure;plot(trace);title(‘适应度曲线/mse’)
%% 利用寻优得到的参数重新训练lssvm
disp(‘寻优得到的参数分别是:’)
gam=x(1)
sig2=x(2)

model=initlssvm(train_x,train_y,typeID,gam,sig2,kernelnamescell);
model=trainlssvm(model);
y_pre_test=simlssvm(model,test_x);

% 反归一化
predict_value=mapminmax(‘reverse’,y_pre_test’,mappingy);
true_value=mapminmax(‘reverse’,test_y’,mappingy);
save ssa_lssvm predict_value true_value
disp(‘结果分析’)
rmse=sqrt(mean((true_value-predict_value).^2));
disp([‘根均方差(RMSE):’,num2str(rmse)])

mae=mean(abs(true_value-predict_value));
disp([‘平均绝对误差(MAE):’,num2str(mae)])

mape=mean(abs(true_value-predict_value)/true_value);
disp([‘平均相对百分误差(MAPE):’,num2str(mape*100),‘%’])

fprintf(‘\n’)

figure
plot(true_value,‘r-’,‘linewidth’,3)
hold on
plot(predict_value,‘b-’,‘linewidth’,3)
legend(‘实际值’,‘预测值’)
grid on
title(‘SSA-LSSVM’)

⛄三、运行结果

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⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]仝卫国,郭超宇,赵如意.基于改进麻雀算法优化LSSVM的再循环箱浆液密度预测模型[J].电子测量技术. 2022,45(01)

3 备注
简介此部分摘自互联网,仅供参考,若侵权,联系删除

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