3523. 【NOIP2013模拟11.7A组】JIH的玩偶(tree)

这篇博客介绍了如何使用树上倍增算法解决一个关于销售网络的问题。JIH的玩具厂有一张以工厂为根的客户销售关系树,每个客户有重要度。博客详细阐述了如何进行市场调研,计算路径上重要度的最大差值,并给出样例输入输出。解决方案包括定义F、gs、gb、gu等变量,以及递归求解的策略,实现复杂度为O(nlgn)。

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Description

JIH的玩具厂设立以来,发展了一张销售关系网。这张网以玩具厂为总代理(根),构成一颗树。每个节点都代表一个客户,且每个节点都有重要度ai。JIH想将这些客户划成若干类别,当然同一类的客户重要度相差太大总是不妥。所以JIH决定先进行市场调研。JIH会选择两个客户X,从X向根走一共k个节点进行调查。调查的结果是这条路径上重要程度相差最大的两个客户的差值是多少。因为特殊需要,要求重要度大的客户必须在重要度小的客户后面(顺序为X到根,若序列为递减,则输出0,详情见样例)。

Input

第一行一个整数N 表示N个客户

第二行N个整数Ai 表示N个客户的重要程度(工厂是1)

第三行开始 共N-1行 每行2个整数 x,y 表示x的父亲是y

接着一行一个正整数Q,表示Q次调研

接着Q行,每行两个整数X,K。含义见题目表述。

Output

Q行,每行一个正整数,含义见题目描述。

Sample Input

6

5 6 1 7 5 2

2 1

3 1

4 2

5 2

6 3

3

4 3

6 2

6 3

Sample Output

0

0

4

Data Constraint

30% 的数据中N,Q<=1000

100%的数据中N,Q<=200000 Ai<=1000000

题解

树上的倍增
F、gs,gb,gu[i,k] 为i向上2^k的节点的节点标号,区间的最小、最大、答案
gu[I,k]=max(gu[I,k-1],gu[g[I,k-1],k-1],gb[g[I,k-1],k-1]-gs[I,k-1])
f,gs,gb类似
对于每个询问,先找到最大的k使得g[x,k]在终点或终点以下,
Ans=max(ans,gu[x

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