hdu 2845 Beans 最大不连续字段和

本文介绍了如何解决最大不连续字段和问题,并提供了一个具体的算法实现案例。通过两次使用动态规划的方法,首先在一维数组上求解最优解,然后将这些解应用到另一维度上再次求解。
//hdu2845,最大不连续字段和,哎,先开始想的用刘老的大白书
//的刷表法做的用每个状态去更新它接下来能到达的状态,估计
//写搓了,样例都没过。。。注释的代码就是我先前想到的
//
//然后果断搜了一下题解啊,发现原来是最大不连续字段和问题
//连续的我会,但是这是不连续的,就做不到了
//因为维度之间不会相互影响,可以现在每一行求一个能取的最
//大值dp[j],然后再从这n个dp[j]中再按同样的方法找一个最大值,
//分为两种情况:
//本身可以取到值,dp[j-2]+a[j]表示从他的不相邻的元素中得到的值
//本身不能取到值 dp[j-1];
//dp[j] = max (dp[j-2]+a[j],dp[j-1]);
//每一个dp[m]都送给相应的b[i];
//然后用同样的方法,最后的b[n]即为我们所要求的值
//拓展: 这是二维的情况,如果n维有同样的性质,依次分解即可
//继续加油吧,哎
//int **a;
//int n,m;
//int **dp;
//void print();
//void init(){
//	a = new int*[n+5];
//	dp = new int*[n+5];
//	for (int i=0;i<=n+4;i++){
//		a[i] = new int[m+5];
//		dp[i] = new int[m+5];
//	}
//
//	for (int i=0;i<=n+4;i++)
//		for (int j=0;j<=m+4;j++)
//			dp[i][j]=a[i][j]=0;
//	for (int i=1;i<=n;i++)
//		for (int j=1;j<=m;j++)
//			scanf("%d",&a[i][j]);
////	memset(dp,0,sizeof(dp));
//	for (int i=0;i<=m+1;i++)
//		dp[1][i] = a[1][i];
//	print();
//	puts("");
//	for (int i=2;i<=n;i++)
//		for (int j=1;j<=m;j++){
//		//	if (i<=n-2)
//				dp[i+2][j] = max (dp[i][j]+a[i+2][j],dp[i+1][j]);
//		//	if (j<=m-2)
//				dp[i][j+2] = max (dp[i][j]+a[i][j+2],dp[i][j+1]);
//		}
//	print();
//}
//void print(){
//	for (int i=1;i<=n;i++){
//		for (int j=1;j<=m;j++)
//			printf("%d ",dp[i][j]);
//		puts("");
//	}
//}
//int main() {
//    freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);
//	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
//		init();
//	//	solve();
//	}
//	return 0;
//}

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))
#define endl '\n'
#define gcd __gcd
#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))
#define popCount __builtin_popcountll
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const long double PI = acos(-1.L);

template<class T> inline T lcm(const T& a, const T& b) { return a/gcd(a, b)*b; }
template<class T> inline T lowBit(const T& x) { return x&-x; }
template<class T> inline T maximize(T& a, const T& b) { return a=a<b?b:a; }
template<class T> inline T minimize(T& a, const T& b) { return a=a<b?a:b; }
const int maxn = 200008;
int n,m;
int a[maxn],dp[maxn],b[maxn];
void print(){
	printf("%d\n",dp[n]);
}
void init(){
	//memset(dp,0,sizeof(dp));
	//memset(b,0,sizeof(b));
	dp[0]=0;
	a[0]=0;
	b[0]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		for (int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&a[j]);
		dp[1]=a[1];
		for(int j=2;j<=m;j++)
			dp[j] = max(dp[j-2]+a[j],dp[j-1]);
		b[i] = dp[m];
	}
	dp[1] = b[1];
	for (int i=2;i<=n;i++){
		dp[i] = max (dp[i-2]+b[i],dp[i-1]);
	}
	print();
}
int main() {
    freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		init();
		//solve();
	}
	return 0;
}

### HDU OJ 2610 2611 题目差异对比 #### 题目背景与描述 HDU OJ 平台上的第2610题第2611题均属于算法挑战类题目,旨在测试参赛者的编程能力逻辑思维能力。然而两道题目在具体的要求、输入输出格式以及解法复杂度方面存在显著同。 对于第2610题《Bone Collector》,这是一个经典的背包问题变种案例[^1]。题目设定为收集骨头,在给定容量下最大化所获得的价值总。该问题通常通过动态规划方法求解,时间复杂度相对较低,适合初学者理解掌握基础的优化技巧。 而第2611题《Pick Apples》则涉及到更复杂的图论概念——最短路径寻找。在这个场景中,参与者扮演的角色需要在一个由节点组成的果园地图内移动来采摘苹果,并返回起点位置使得摘得果实数量最多的同时行走距离最小化。此类问题往往借助Dijkstra或Floyd-Warshall等经典算法实现高效处理方案的设计[^2]。 #### 输入输出样例分析 - **2610 Bone Collector** 输入部分提供了若干组数据集,每组包含两个整数n(物品数目)v(背包体积),随后给出各物品的具体重量wi及其对应价值vi。最终程序需输出能够装载的最大价值。 输出仅限于单个数值表示最佳解决方案下的最高得分情况。 - **2611 Pick Apples** 此处仅涉及到了边权(即两点间所需消耗的时间/路程),还增加了顶点属性(如某棵树上挂有的果子量)。因此除了常规的邻接矩阵外还需要额外记录这些特殊参数用于辅助计算过程。最后的结果应呈现一条完整的路线列表连同累计收获了多少颗水果的信息一起展示出来。 综上所述,尽管两者都围绕着资源分配展开讨论,但从实际操作层面来看却有着本质区别:前者聚焦于单一维度内的最优组合选取;后者则是多因素综合考量下的全局最优策略制定。 ```cpp // 示例代码片段 - 动态规划解决2610 Bone Collector #include <iostream> using namespace std; int main() { int n, v; cin >> n >> v; vector<int> w(n), val(n); for (auto& i : w) cin >> i; for (auto& j : val) cin >> j; // dp数组初始化... } // 示例代码片段 - 图论算法应用于2611 Pick Apples #include <queue> #define INF 0x3f3f3f3f typedef pair<int,int> PII; vector<vector<PII>> adjList(N); // 存储加权有向图 priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> pq; bool vis[N]; memset(vis,false,sizeof(vis)); while(!pq.empty()){ auto [dist,node]=pq.top(); pq.pop(); if(vis[node]) continue; ... } ```
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