201 数字范围按位与二进制转换

原创于 2022-04-10 23:22:03 发布 · 370 阅读

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#leetcode #二进制

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本文介绍了如何通过二进制表示优化范围内的并查操作，包括利用二进制特性判断区间内元素的比特位相同情况，并演示了两种方法：一种是逐位比较，另一种是使用Brian Kernighan算法去除末位1。这些技巧在解决比特运算问题时效率显著提升。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// 如果left和right不在同一个[2^i, 2^(i + 1)]范围内一定是0
// 因为此时按照二进制分解left高位是0, 而区间内肯定有高位是1后面全0的数
// 比如5, 9 左边left为0101, 区间内有8,其二进制形式为1000
// 在同一个范围时, 看高位有多少个相同的1,累加即可
// 更好的是不断去除末位的1

class Solution {
public:

    int rangeBitwiseAnd(int left, int right) {

        if (left == right) return left;

        vector<int> l;
        vector<int> r;
        toBin(l, left);
        toBin(r, right);
        if (l.size() != r.size())
            return 0;
        int res = 0;
        for (int i = l.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if (l[i] != r[i]) {
                break;
            }
            if (l[i] & 1)
                res += 1 << i;
        }
        return res;
    }

    void toBin(vector<int> &bin, int num) {
        while(num) {
            if (num & 1)
                bin.emplace_back(1);
            else
                bin.emplace_back(0);
            num /= 2;
        }
    }
};

// Brian Kernighan 算法 去末位1

class Solution {
public:

    int rangeBitwiseAnd(int left, int right) {
        while(left < right) {
            right = right & (right - 1);
        }
        return right;
    }
};