leetcode 413 等差数列划分动态规划简单递推

TIMELIMITE

于 2022-04-10 00:49:11 发布

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分类专栏： LeetCode dp 文章标签： leetcode dp 递推

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该博客探讨了一种使用动态规划方法来计算整数数组中等差序列子序列的数量。代码实现中，通过递推关系确定每个数可以形成的长度为2的序列，并在遍历过程中寻找最长的等差序列，根据序列长度计算子序列数量。算法以倒序遍历数组，确保找到最长的等差子序列，并返回其总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// 递推, 每个数除了第一个,都可形成长度为2的序列
// 如果差值和之前相同, 那么序列加一, 否则长度为2
// 倒着找最长的, 每段长度L的序列数为(L - 2) * (L - 1) / 2

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> dp(n);
        if (n <= 2) return 0;
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (nums[i] - nums[i - 1] == nums[i - 1] - nums[i - 2]){
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            }else {
                dp[i] = 2;
            }
        }
        int pre = -1;
        int cnt = 0;
        for (int i = n - 1; i > 1; i --) {
            if (dp[i] > pre && dp[i] > 2) {
                cnt += (dp[i] - 2) * (dp[i] - 1) / 2;
            }
            pre = dp[i];
        }

        return cnt;
    }
};