归并排序

归并排序的思想是分治，即将大问题分解成小问题然后逐一解决，该算法先将所有数分成两个两个的很多份，然后两个两个的排序，然后将两个两个的合并成四个四个的，然后再排序，然后再合并成八个八个的再排序，那么如何将n个n(n=2,4,8,16…..)个的合并呢？原理就是例如对于四个四个的合并，由于之前两个四个数的序列是有序的，那么可以在O(n)的复杂度内将两个有序的序列合并成一个有序的序列，这就是归并排序的思想。
例如对于序列: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
第一次先两个两个：
9 10 7 8 5 6 3 4 1 2
然后再合并成四个：
7 8 9 10 3 4 5 6 1 2
然后八个：
3 4 5 6 7 8 9 10 1 2
然后16个：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
算法终止

这里采用的是递归的思想进行归并

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn = 1000 + 7;

int t[maxn];   //临时数组

void Sort(int l, int r, int* a) {  // 将l 到 r的数字排序
    int mid = l + (r - l) / 2;
    if (r - l > 1) {
        Sort(l, mid, a);
        Sort(mid, r, a);
        int L = l, R = mid, d = l;
        while (L < mid || R < r) { //有序表的合并
            if (R >= r || (L < mid && a[L] <= a[R])) t[d++] = a[L++];
            else t[d++] = a[R++];
        }
        for (int i = l; i < r; ++i) a[i] = t[i];  //复制回原数组
    }
}

int a[maxn];
int n;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    Sort(0, n, a);
    for (int i = 0; i < n; ++i) printf("%d ", a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}