nlogn 最长上升子序列

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原创最新推荐文章于 2026-04-19 20:32:54 发布 420 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

nlogn的LIS（最长上升子序列）算法讲解传统的LIS复杂度为O(n*n)每次都要寻找比当前点小的所有在它之前的点 O(nlogn)的则是每遍历到一个点，都将该点放在大于等于（大于也可以）该点value的第一个点的位置。更改该点的value而不进行移动。如果该点比数组中的最后一个点大则整个数组的长度加一。保证数组lis[i]表示的是长度为i的子序列，末尾即最后一个元素的最小值。最后数组的大小就是最长上升子序列的大小核心代码 f 阅读详情

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int maxn = 500;
const int INF = ~0U >> 1;
int a[maxn], d[maxn];  /// a原数据  d[i] 表示长度为i的上升子序列里面最大的那个数
int n;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 0; i <= n; ++i) d[i] = INF;
    int len = 0, x;
    d[0] = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        if(d[len] < a[i]) x = ++len;
        else x = lower_bound(d, d + n, a[i]) - d;
        d[x] = a[i];
    }
    printf("%d\n", len);
    return 0;
}

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