复赛准备 - 模拟 - 公交换乘

这篇博客介绍了B市的地铁公交换乘优惠策略,包括优惠票的获取和使用规则。文章主要讨论如何计算在该政策下乘客的实际出行花费,根据给定的输入格式和样例数据进行分析。

著名旅游城市B市为了鼓励大家采用公共交通方式出行,推出了一种地铁换乘公交车的优惠方案:
1. 在搭乘一次地铁后可以获得一张优惠票,有效期为45分钟,在有效期内可以消耗这张优惠票,免费搭乘一次票价不超过地铁票价的公交车。在有效期内指开始乘公交车的时间与开始乘地铁的时间之差小于等于45分钟,即: tbus - tsubway ≤ 45
2.搭乘地铁获得的优惠票可以累积,即可以连续搭乘若干次地铁后再连续使用优惠票搭乘公交车。
3.搭乘公交车时, 如果可以使用优惠票一定会使用优惠票;如果有多张优惠票满足条件,则优先消耗获得最早的优惠票。
现在你得到了小轩最近的公共交通出行记录,你能帮他算算他的花费吗?

输入格式:

输入的第一行包含一个正整数n,代表乘车记录的数量。

接下来的n行,每行包含3个整数,相邻两数之间以一个空格分隔。第i行的第1个整数代表第i条记录乘坐的交通工具,0代表地铁,1代表公交车;第2个整数代表第i条记录乘车的票价pricei, ;第三个整数代表第i条记录开始乘车的时间ti (距0时刻的分钟数)。

我们保证出行记录是按照开始乘车的时间顺序给出的,且不会有两次乘车记录出现在同一分钟。 


	对于30%的数据,n ≤ 1000, ti ≤ 106。

	另有15% 的数据,ti ≤ 107, pricei 都相等。

	另有15% 的数据,ti ≤ 109,pricei 都相等。

	对于100%的数据,n ≤ 105, ti ≤ 109, 1 ≤ pricei ≤ 1000。

输出格式:

输出一行,包含一个正整数,代表小轩出行的总花费。

限制:

空间限制:128MByte
时间限制:1秒

样例:

输入:

6
0 10 3
1 5 46
0 12 50
1 3 96
0 5 110
1 6 135
</
### 关于 CSP-J 2019 复赛公交换乘问题的解析 #### 题目概述 题目涉及公交线路之间的换乘优化问题,核心在于如何通过最少次数完成从起点到终点的转换。此题需要掌握数组和队列的基础知识[^1]。 #### 数据结构的选择与算法设计 为了处理此类路径规划问题,可以采用广度优先搜索(BFS)。由于 BFS 能够逐层扩展节点并找到最短路径,在解决最小步数类问题时非常适用。此外,考虑到金币数量不会超过 \(10^4\) 的约束条件,可以通过引入状态压缩的思想来减少冗余计算[^2]。 以下是基于上述理论的具体实现方法: ```python from collections import deque def bus_transfer(n, m, k, lines): # 初始化访问标记矩阵 visited = [[False]*k for _ in range(m)] queue = deque() # 将初始位置加入队列 (当前所在线号, 当前站点编号, 已花费金币数) for i in range(m): queue.append((i, 0, 0)) visited[i][0] = True steps = 0 while queue: size = len(queue) for _ in range(size): line, station, cost = queue.popleft() # 到达目标站点则返回所需步数 if station == n - 1: return steps # 同一线路前进一站 if station + 1 < n and not visited[line][cost]: queue.append((line, station + 1, cost)) visited[line][cost] = True # 换乘其他线路 for next_line in range(m): if next_line != line and not visited[next_line][cost + 1] and cost + 1 < k: queue.append((next_line, 0, cost + 1)) # 始终从新线路的第一站出发 visited[next_line][cost + 1] = True steps += 1 return -1 # 如果无法到达,则返回-1表示无解 ``` 以上代码片段展示了利用 BFS 实现公交换乘问题的一种方式。其中 `n` 表示总站点数目;`m` 是可用公交车路线的数量;而参数 `lines` 描述每条具体线路覆盖哪些站点。 #### 思维拓展与技巧总结 当面对买卖行为交织的情况时,尝试寻找可能存在的转化途径往往能够简化原命题难度。另外值得注意的是,竞赛题目通常会精心设置输入范围提示潜在解决方案方向——本例中的最大金币限制即暗示了可运用的状态空间大小合理有限。
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