Tarjan 求强连通分量 / 割点

最新推荐文章于 2023-07-09 13:15:47 发布

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本文深入讲解了Tarjan算法在求解强连通分量和割点问题中的应用，提供了详细的C++实现代码，帮助读者理解算法原理及其实现细节。

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tarjan 求强连通分量基础模板：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;
vector<int> mp[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn];
bool ins[maxn];
int tim,cnt;
stack<int> s;
int color[maxn],colornum[maxn];
int n,m;
void tarjan(int u){
	++tim;
	dfn[u]=low[u]=tim;
	s.push(u);
	ins[u]=true;
	for(int tp:mp[u]){
		if(dfn[tp]==0){
			tarjan(tp);
			low[u]=min(low[u],low[tp]);
		}
		else if(ins[tp]==true){
			low[u]=min(low[u],dfn[tp]);
		}
	}
	if(low[u]==dfn[u]){
		cnt++;
		while(s.top()!=u){
			int tp=s.top();
			s.pop();
			color[tp]=cnt;
			colornum[cnt]++;
			ins[tp]=false;
		}
		s.pop();
		color[u]=cnt;
		colornum[cnt]++;
		ins[u]=false;	
	}
}

int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>n>>m;
	int x,y;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		cin>>x>>y;
		mp[x].push_back(y);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(dfn[i]==0){
			tarjan(i);
		}
	}
	
	return 0;
}

tarjan 求割点基础模板：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e4+5;
vector<int> mp[maxn];
int n,m;
int low[maxn];
int dfn[maxn];
int tim;
set<int> ans;
void tarjan(int u,int fa){
	++tim;
	low[u]=dfn[u]=tim;
	int child=0;
	for(int v:mp[u]){
		if(dfn[v]==0){
			child++;
			tarjan(v,fa);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
			if(u!=fa && low[v]>=dfn[u]){
				ans.insert(u);
			}
		}
		else{
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	} 
	if(child>=2 && u==fa)	ans.insert(fa);
}
int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>n>>m;
	int x,y;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		cin>>x>>y;
		mp[x].push_back(y);
		mp[y].push_back(x);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		if(dfn[i]==0)	tarjan(i,i);
	}
	cout<<ans.size()<<endl;
	for(int i:ans){
		cout<<i<<' ';
	}
	return 0;
}