(CodeForces) C. Trailing Loves (or L'oeufs?)

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题目大意：求n！在b进制下末尾有多少个0.

解题思路：n！可以化成  ；k就代表了末尾0的个数，x不是b的倍数，即他的末尾不是0，每乘一个b相当于左移一位多一个0（就像2进制那样，都是一样的)。所以就是求n！总有多少个b，求出b的质因子，求出所有质因子在n！中的  个数/每一组b所需这个质因子个数  最少的那个( 质因子会重复，组成一个b可能需要多个相同的t )，那就是末尾0的个数，例如 12的质因子是2 2 3，那 n！中 2的个数/2  为res1, 3的个数 为res2，那末尾0的个数就是min(res1,res2); 那个的数量少就决定了12出现的次数。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
ll n,b,res=1e18;
void solve(ll x,ll num){  //每个质因子  拥有的数量
	ll tp=1,ans=0;
	while(tp<=n/x){ //不能用tp*x会爆精度，有多少个x，就是先看有多少个x，再x^2,x^3,直到>n
		tp*=x;
		ans+=n/tp;
	}
	res=min(res,ans/num);
}
int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>n>>b;
	ll t=b;
	for(ll i=2;i*i<=t;++i){ //分解质因子
		if(t%i==0){
			ll num=0;
			while(t%i==0){
				t/=i;
				num++;
			}
			solve(i,num); 
		}
	}
	if(t>1)	solve(t,1);
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}