（2019 CCPC 秦皇岛）E - Escape

最新推荐文章于 2020-10-26 22:30:27 发布

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本文深入探讨了机器人路径规划中的关键算法，通过构建复杂图模型并应用最大流算法，解决机器人在特定环境中从起点到终点的路径规划问题。文章详细介绍了如何通过拆分节点和边来实现路径规划，并给出了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解：这个题如果能想到每个机器人的路径都不是相同的那就很好解决了，因为在一个地方只能有一种转向的选择嘛。然后将一个点拆点四个方向就行了，（不过我交了网上几个代码都wa了，emmm

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define pb push_back
#define ms(_data) memset(_data,0,sizeof(_data))
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+5;
template <typename _Tp> il void read(_Tp&x) {
	char ch;bool flag=0;x=0;
	while(ch=getchar(),!isdigit(ch)) if(ch=='-')flag=1;
	while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	if(flag) x=-x;
}
struct edge {
	int to, cap, rev;
};
vector<edge> eg[N];
int dep[N],arc[N],s,t,n,m,a,b,base;
il void init(){
	for(int i=s;i<=t;++i) eg[i].clear();
}
il int hs(int x,int y){
	return x*m+y;
}
il void add(int f,int t,int w) {
	eg[f].pb(edge {t,w,(int)eg[t].size()});
	eg[t].pb(edge {f,0,(int)eg[f].size()-1});
}
il void bfs(int s) {
	memset(dep,-1,sizeof(dep));
	queue<int>q;
	q.push(s);
	dep[s]=0;
	int v;
	while(!q.empty()) {
		v=q.front();
		q.pop();
		for (int i=0; i<(int)eg[v].size(); ++i) {
			edge &e=eg[v][i];
			if (e.cap>0 && dep[e.to]==-1) {
				dep[e.to]=dep[v]+1;
				q.push(e.to);
			}
		}
	}
}
il int dfs(int v,int t,int f) {
	if(v==t) 	return f;
	int d;
	for(int &i=arc[v]; i<(int)eg[v].size(); ++i) {
		edge &e=eg[v][i];
		if (e.cap>0 && dep[v]+1==dep[e.to]) {
			d=dfs(e.to,t,min(f, e.cap));
			if (d>0) {
				e.cap -= d;
				eg[e.to][e.rev].cap+=d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}
il int dinic(int s,int t) {
	int flow = 0,d;
	while(1) {
		bfs(s);
		if (dep[t]==-1)	return flow;
		memset(arc,0,sizeof(arc));
		while ((d=dfs(s,t,inf))>0) {
			flow+=d;
		}
	}
}
char mp[105][105];
int main() {
	int T;
	read(T);
	while(T--){
		read(n),read(m),read(a),read(b);
		s=0,base=(n+2)*(m+2),t=2*base;
		init();
		for(int i=1;i<=n;++i){
			scanf("%s",mp[i]+1);
		}
		int x;
		for(int i=1;i<=a;++i){
			read(x);
			add(s,hs(1,x),1);
		}
		for(int i=1;i<=b;++i){
			read(x);
			add(hs(n+1,x),t,1);
		}
		for(int i=1;i<=n;++i){
			for(int j=1;j<=m;++j){
				if(mp[i][j]=='0'){
					if(i-1>=1) add(hs(i,j),hs(i-1,j),1);
					if(i+1<=n) add(hs(i,j),hs(i+1,j),1);
					if(j-1>=1) add(hs(i,j)+base,hs(i,j-1)+base,1);
					if(j+1<=m) add(hs(i,j)+base,hs(i,j+1)+base,1);
					if(i+1==n+1) add(hs(i,j),hs(i+1,j),1);
					add(hs(i,j),hs(i,j)+base,1);
					add(hs(i,j)+base,hs(i,j),1);
				}
			}
		}
		if(dinic(s,t)==a) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}