【JAVA】PAT 乙级 1020 月饼

本文解析了一道PAT乙级编程题“1020月饼”,介绍了如何通过计算月饼的单价并按单价排序,从而找到在市场最大需求量下可以获得的最大收益的策略。使用Java实现,详细展示了代码结构和关键步骤。

【JAVA】PAT 乙级 1020 月饼


题目链接
月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品,不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量,请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意:销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的:假如我们有 3 种月饼,其库存量分别为 18、15、10 万吨,总售价分别为 75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万吨,那么我们最大收益策略应该是卖出全部 15 万吨第 2 种月饼、以及 5 万吨第 3 种月饼,获得 72 + 45/2 = 94.5(亿元)。

输入格式:
每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 1000 的正整数 N 表示月饼的种类数、以及不超过 500(以万吨为单位)的正整数 D 表示市场最大需求量。随后一行给出 N 个正数表示每种月饼的库存量(以万吨为单位);最后一行给出 N 个正数表示每种月饼的总售价(以亿元为单位)。数字间以空格分隔。

输出格式:
对每组测试用例,在一行中输出最大收益,以亿元为单位并精确到小数点后 2 位。

输入样例:
3 20
18 15 10
75 72 45

输出样例:
94.50

如果我们想要获得最大的利润,肯定要先销售单价最高的月饼,所以这道题要把月饼按照单价进行排序,我们可以写一个类用来储存月饼的总量,总价和单价,调用Comparable接口,重写compareTo方法来达到按单价排序的目的,compareTo方法的返回值是int,而单价是double,不能直接相加,可以加if,返回1和-1来解决。
这题题目只写了市场最大需求量是正整数,而每种月饼的库存、总售价是正数,所以要用double来储存库存和总售价。一开始我用int,结果有测试点2一直不通过,后来改成double终于AC了

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		int[] nd = stii(bf.readLine());
		double[] s = stdd(bf.readLine());//库存,用double储存
		double[] p = stdd(bf.readLine());//总售价,用double储存
		mk[] m = new mk[nd[0]];
		for (int i = 0; i < s.length; i++) {
			m[i] = new mk(s[i], p[i]);
		}
		Arrays.sort(m);
		int d = nd[1];
		double r = 0;
		int count = 0;
		while (d > 0) {
			if (count >= m.length) {
				break;
			}
			mk tem = m[count++];
			if (d > tem.s) {
				r += tem.p;
			} else {
				r += tem.pp * d;
			}
			d -= tem.s;
		}
		out.printf("%.2f", r);
		out.flush();
	}

	static double std(String a) {
		return Double.parseDouble(a);
	}

	static double[] stdd(String a) {
		String[] ra = a.split(" ");
		double[] r = new double[ra.length];
		for (int i = 0; i < r.length; i++) {
			r[i] = std(ra[i]);
		}
		return r;
	}

	static class mk implements Comparable<mk> {
		double s;
		double p;
		double pp;

		mk() {

		}

		mk(double a, double b) {
			s = a;
			p = b;
			pp = b / a;
		}

		@Override
		public int compareTo(mk o) {
		//按单价降序
			if (this.pp > o.pp) {
				return -1;
			} else {
				return 1;
			}
		}
	}

	static int sti(String a) {
		return Integer.parseInt(a);
	}

	static int[] stii(String a) {
		String[] ra = a.split(" ");
		int[] r = new int[ra.length];
		for (int i = 0; i < r.length; i++) {
			r[i] = sti(ra[i]);
		}
		return r;
	}
}

### 关于PAT乙级1020月饼问题的解答 此题目旨在解决如何基于给定的不同种类月饼库存量、总售价以及市场的最大需求量,计算能够获得的最大收益。对于此类优化问题,可以采用贪心算法求解。 #### 贪心算法思路 为了最大化收益,应当优先考虑单价较高的月饼。因此,首先需要计算每种月饼的单位价格(即总价除以数量),并将这些月饼按照单位价格降序排列。接着,在满足市场需求的前提下尽可能多地购买高价值密度的商品[^1]。 #### 实现方法 具体来说,可以通过以下Python代码实现上述逻辑: ```python def max_profit(n, d, stocks, prices): # 计算每种商品的价值密度,并将其与对应的索引一起存储在一个列表中 value_density = [(prices[i]/stocks[i], i) for i in range(len(stocks))] # 将所有商品按价值密度从大到小排序 sorted_items = sorted(value_density, reverse=True) total_value = 0 remaining_demand = d for vd, idx in sorted_items: if remaining_demand <= 0: break available_stock = min(remaining_demand, stocks[idx]) total_value += available_stock * vd remaining_demand -= available_stock return round(total_value, 2) if __name__ == "__main__": n, d = map(int, input().split()) stock_quantities = list(map(float, input().strip().split())) sale_prices = list(map(float, input().strip().split())) result = max_profit(n, d, stock_quantities, sale_prices) print(f"{result:.2f}") ``` 该程序接收标准输入作为参数,其中`n`代表月饼种类的数量,而`d`则指代市场上的最大需求量。之后两行分别包含了各种类月饼的具体存量及其对应的价格信息。最后输出的结果为可达到的最大利润值,保留两位小数[^4]。
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