压缩感知之名词解释——arg max

本文介绍了作者学习压缩感知算法的过程,特别关注了argmin和argmax的概念及其区别。通过具体的数学函数实例,清晰地解释了max和argmax的含义。

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  由于一些需要,我这个数学渣要开始学习压缩感知算法,遇到一些名词,让人看得头大,只好一点点自己慢慢啃吧。关于压缩感知的学习,主要是一些早期的经典论文和各位博主与大牛的博客。慢慢走吧。

arg min 或者 arg max

  经常可以看到这两个符号,在这里搬运Mathematics下关于arg max 的讨论。原文网址为:
https://math.stackexchange.com/questions/312012/what-is-the-difference-between-arg-max-and-max
  大家有兴趣可以去看看,这个问题讨论了max 和 arg max的区别,还是很简单明了的。
   max ⁡ \max max是求取函数 f ( x ) f(x) f(x)中的最大值,当然前提是 f ( x ) f(x) f(x)存在最大值。而 arg ⁡ max ⁡ \arg \max argmax 是求取函数 f ( x ) f(x) f(x)可以使其最大的自变量 x x x 的值,这时的 x x x可能是一组值。
  顺手再搬运一个例子:
  有函数 f ( x ) f(x) f(x)为:
f ( x ) = cos ⁡ ( x ) f(x)=\cos (x) f(x)=cos(x)
那么,则有
arg ⁡ max ⁡ x { cos ⁡ x } = 2 n π ; max ⁡ x { cos ⁡ x } = 1 \arg \max_x \{\cos x \}= {2n\pi}; \\ \max_x \{ \cos x\} = 1 argxmax{cosx}=2nπ;xmax{cosx}=1

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