最长上升子序列（dp）

最新推荐文章于 2025-12-12 23:43:26 发布

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#蓝桥杯 #c++ #动态规划

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本文介绍了一种改进的最长上升子序列算法，不再局限于连续元素，而是关注序列中的上升趋势。通过代码展示了如何利用动态规划找到以任意一个数为结尾的最大上升子序列长度。

最长上升子序列：不用严格相邻，只要上升就行

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1010
using namespace std;
//只要是上升就行，不用严格连着 
int a[N],f[N];
int main()
{
	int n,k;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)//以第i个数为结尾序列 
	{
		f[i]=1;//序列中只有结尾i一个数 
		for(int j=1;j<i;j++)//枚举倒数第二个数， 
		{
			if(a[i]>a[j])
				f[i]=max(f[i],f[j]+1);//加不加入a[j]的考虑 
		}//加入的话就要加入他之前的序列，不加入的话就是自己的序列 
		res=max(res,f[i]);//每个序列求max 
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}