P2196 挖地雷 （DFS）

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题目描述

在一个地图上有N个地窖(N≤20)，每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

输入格式

有若干行。

第11行只有一个数字，表示地窖的个数N。

第22行有N个数，分别表示每个地窖中的地雷个数。

第33行至第N+1行表示地窖之间的连接情况：

第33行有n−1个数（0或1），表示第一个地窖至第2个、第3个、…、第n个地窖有否路径连接。如第3行为1 1 0 0 0 … 011000…0，则表示第1个地窖至第2个地窖有路径，至第3个地窖有路径，至第4个地窖、第5个、…、第n个地窖没有路径。

第4行有n-2个数，表示第二个地窖至第3个、第4个、…、第n个地窖有否路径连接。

… …

第n+1行有1个数，表示第n−1个地窖至第n个地窖有否路径连接。（为0表示没有路径，为1表示有路径）。

输出格式

有两行

第一行表示挖得最多地雷时的挖地雷的顺序，各地窖序号间以一个空格分隔，不得有多余的空格。

第二行只有一个数，表示能挖到的最多地雷数。

输入输出样例

输入

5
10 8 4 7 6
1 1 1 0
0 0 0
1 1
1

输出

1 3 4 5
27

说明/提示

【题目来源】

NOIP 1996 提高组第三题数

思路讲解

本题可以用DFS和DP来做，暂且只讲解DFS做法。
要求可挖掘的最大地雷数，由于路径是单向的，所以每个地雷只能向其后面的地雷搜索。不妨从每一个地雷开始暴力搜索。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=105;
int n,maxnn=-99999,geshu;
int a[MAXN],m[MAXN][MAXN],v[MAXN],f[MAXN],ans[MAXN];
void DFS(int x,int step,int sum);
bool check(int x)//是否走下去，走不下去，结算 
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(m[x][i]&&!v[i]) return false;
 	}
 	return true;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
			scanf("%d",&m[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		v[i]=1;
		f[1]=i;
		DFS(i,1,a[i]);
		v[i]=0;
	}
	for(int i=1;i<=geshu;i++)
		printf("%d ",ans[i]);
	printf("\n%d",maxnn);
}
void DFS(int x,int step,int sum)//x地雷已选上，继续向后搜索
{
	if(check(x))
	{
		if(maxnn<sum)
		{
			maxnn=sum;
			for(int i=1;i<=step;i++)
				ans[i]=f[i];
			geshu=step;
		}
		return;
	}
	for(int i=x+1;i<=n;i++) 	 
	{
		if(m[x][i]==1&&v[i]==0)
		{
			v[i]=1;
			f[step+1]=i;
			DFS(i,step+1,sum+a[i]);
			v[i]=0;
		}
	}
} 

加油啊少年!!!