代码随想录第三十天| 452. 用最少数量的箭引爆气球 435. 无重叠区间 763.划分字母区间

452. 用最少数量的箭引爆气球

题目描述

在二维平面上，给你一些气球。对于每个气球 points[i]，表示气球的水平直径开始和结束于 x 坐标为 points[i][0] 和 points[i][1]。

你可以沿着 x 轴发射箭，一支箭可以引爆直径覆盖范围内的所有气球。

求解所需的最少箭数以引爆所有气球。

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解题思路

1. 排序气球范围

   • 首先按照气球的左边界 points[i][0] 升序排序。

2. 贪心算法

   • 初始化箭的数量 count 为 1，因为至少需要一支箭。
   • 遍历所有气球：
     • 如果当前气球的左边界 points[i][0] 大于前一个气球的右边界 points[i-1][1]，说明当前气球无法与之前的气球共用一支箭，增加箭的数量。
     • 否则，更新当前气球的右边界为两个气球右边界的最小值 points[i][1] = Math.min(points[i-1][1], points[i][1])，表示继续共用一支箭。

3. 时间复杂度

   • 排序的时间复杂度为 O(n log n)。
   • 遍历的时间复杂度为 O(n)。
   • 总时间复杂度为 O(n log n)，空间复杂度为 O(1)。

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class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
		Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));
		int count = 1;
		for(int i=1;i<points.length;i++){
			if(points[i][0] > points[i-1][1]){
				count++;
			}else {
				points[i][1] = Math.min(points[i-1][1],points[i][1]);
			}
		}
		return count;
    }
}

452. 用最少数量的箭引爆气球

题目描述

在二维平面上，给你一些气球。对于每个气球 points[i]，表示气球的水平直径开始和结束于 x 坐标为 points[i][0] 和 points[i][1]。

你可以沿着 x 轴发射箭，一支箭可以引爆直径覆盖范围内的所有气球。

求解所需的最少箭数以引爆所有气球。

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435. 无重叠区间

题目描述

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意：

• 可以认为区间的终点总是大于它的起点。
• 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

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解题思路

1. 排序区间

   • 按区间的起点进行升序排序。

2. 贪心算法

   • 遍历排序后的区间，维护一个变量记录当前有效区间的右边界。
   • 如果当前区间与前一个区间不重叠，更新右边界。
   • 如果重叠，选择结束时间更早的区间（更新右边界为两个区间的右边界最小值），并增加移除区间的计数。

3. 计算需要移除的区间数量

   • 总的区间数量减去不重叠区间的数量，或直接记录被移除的区间数。

4. 时间复杂度

   • 排序时间复杂度为 O(n log n)，遍历区间的时间复杂度为 O(n)，总时间复杂度为 O(n log n)。

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Java代码

方法一：通过记录不重叠区间数量

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals,(a,b) -> Integer.compare(a[0],b[0]));
		int count = 1;
		for(int i=1;i<intervals.length;i++){
			if(intervals[i][0] >= intervals[i-1][1]){
				count++;
			}else {
				intervals[i][1] = Math.min(intervals[i-1][1],intervals[i][1]);
			}
		}
		return intervals.length - count;
    }
}

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals,(a,b) -> Integer.compare(a[0],b[0]));
		int count = 0;
		for(int i=1;i<intervals.length;i++){
			if(intervals[i][0] >= intervals[i-1][1]){
			}else {
				intervals[i][1] = Math.min(intervals[i-1][1],intervals[i][1]);
				count++;
			}
		}
		return count;
    }
}

763. 划分字母区间

题目描述

字符串 S 由小写字母组成。我们要将字符串划分为尽可能多的片段，使得每个字母最多出现在一个片段中。

返回一个表示每个片段长度的列表。

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解题思路

1. 记录每个字母的最后出现位置

   • 遍历字符串，使用一个数组 nums 存储每个字母最后一次出现的索引。
   • 索引 nums[char - 'a'] 表示字母 char 在字符串中的最后位置。

2. 双指针划分区间

   • 使用两个变量：
     • idx 表示当前区间的最远边界。
     • last 表示上一个区间的结束位置。
   • 遍历字符串：
     • 更新当前区间的最远边界 idx 为当前字母的最后出现位置。
     • 如果当前索引 i 等于最远边界 idx，说明可以划分出一个区间，将区间长度 i - last 加入结果列表，并更新 last。

3. 返回结果

   • 最终返回所有划分区间的长度列表。

4. 时间复杂度

   • 遍历字符串两次，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)（仅用固定大小的数组存储字母位置）。

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Java代码

class Solution {
	int[] nums = new int[26];
    public List<Integer> partitionLabels(String s) {
		char[] chars = s.toCharArray();
        for(int i = 0;i<chars.length;i++){
			nums[chars[i]-'a'] = i;
		}
		int idx = 0;
		int last = -1;
		List<Integer> list = new LinkedList<>();
		for(int i = 0;i<chars.length;i++){
			if(nums[chars[i]-'a'] >idx){
				idx = nums[chars[i]-'a'];
			}
			if(idx == i){
				list.add(i-last);
				last = i;
			}

		}
		return list;
    }
}