代码随想录第二十五天| 491.递增子序列 46. 全排列 47.全排列 II

491. 递增子序列

题目描述

给定一个整型数组，你的任务是找到所有该数组的递增子序列，且递增子序列的长度至少是 2。

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解题思路

算法分析

1. 回溯法：

   • 使用回溯的思想，从索引 startIndex 开始，逐步构建递增子序列。
   • 遇到满足条件的递增子序列时，将其添加到结果列表中。

2. 约束条件：

   • 子序列是 非严格递增 的，因此允许重复元素。
   • 使用一个 HashSet 防止在同一层递归中处理相同数字，避免重复子序列的生成。

3. 递归边界：

   • 遍历到数组末尾后停止递归。
   • 当子序列长度大于等于 2 时，将其加入结果列表。

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代码实现

class Solution {
	List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
	List<Integer> path = new ArrayList<>();
	public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
		backTracking(nums, 0);
		return result;
	}
	private void backTracking(int[] nums, int startIndex){
		if(path.size() >= 2)
			result.add(new ArrayList<>(path));
		HashSet<Integer> hs = new HashSet<>();
		for(int i = startIndex; i < nums.length; i++){
			if(!path.isEmpty() && path.get(path.size() -1 ) > nums[i] || hs.contains(nums[i]))
				continue;
			hs.add(nums[i]);
			path.add(nums[i]);
			backTracking(nums, i + 1);
			path.remove(path.size() - 1);
		}
	}
}

46. 全排列

题目描述

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

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解题思路

算法分析

1. 回溯法：

   • 使用回溯的思想，通过递归生成所有可能的排列。
   • 每次递归时尝试选择未被使用的数字，将其加入当前排列路径中，直到路径长度等于数组长度。

2. 约束条件：

   • 使用一个布尔数组 used 标记当前数字是否已经加入路径，避免重复选择。

3. 递归边界：

   • 当路径长度等于数组长度时，说明已经完成了一个全排列，将其加入结果列表。

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代码实现

class Solution {
	List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
	LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
	boolean[] used;
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
		if(nums.length == 0){
			return result;
		}
		used = new boolean[nums.length];
        treebuilding(nums);
		return result;
    }
	public void treebuilding(int[] nums) {
		if(path.size() == nums.length){
			result.add(new ArrayList<>(path));
			return;
		}
		for(int i = 0;i< nums.length;i++){
			if(used[i]){
				continue;
			}
			used[i] = true;
			path.add(nums[i]);
			treebuilding(nums);
			path.removeLast();
			used[i] = false;
		}
	}
}

47.全排列 II

题目：给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
解题思路：
代码：

class Solution {
	List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
	LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
		Arrays.fill(used,false);
		Arrays.sort(nums);
		treebuilding(nums,used);
		return result;
    }
	public void treebuilding(int[] nums,boolean[] used) {
		if(path.size() == nums.length){
			result.add(new ArrayList<>(path));
			return;
		}
		for(int i = 0;i<nums.length;i++){
			if(i>0 && nums[i]==nums[i-1] && used[i-1] == false){
				continue;
			}
			if(used[i]==false){
				used[i] = true;
				path.add(nums[i]);
				treebuilding(nums,used);
				path.removeLast();
				used[i] = false;
			}
		}
	}
}

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