Vijos 1599 - 货币

最新推荐文章于 2017-04-22 09:04:47 发布

Sureina

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分类专栏： ACM Vijos 文章标签： ACM vijos 记忆化搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sureina/article/details/51984571

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介绍了一种在神秘星球上的金币兑换算法，玩家通过特定规则将一枚金币兑换成更多小额货币以达到财富最大化的目标。文章提供了一个使用记忆化搜索的方法来解决这个问题，并分享了优化过程中遇到的问题及解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

在某个神秘的星球上有一种货币,它有一种奇怪的兑换规则
你有且仅有一枚面值为n的金币，你可以去银行进行兑换，也可以不兑换
如果去银行兑换，兑换的规则是这样的：用面值为a的金币去兑换可以换到a/2,a/3,a/4这三枚硬币（如果
是小数则截尾取整），你可以兑换多次
读入n
输出你最后最多能拥有的钱数w
每个测试点中有T组数据

格式

输入格式

一个数T表示该点的测试数据组数（1=<T<=20 ）
下面跟着T行，每行一个整数n（0 <= n <= 1000000000 ）

输出格式

输出T行(一一对应)
每行一个整数就是你最后最多拥有的钱数w

样例

样例输入

2
12
2

样例输出

13
2

限制

各个测试点3s

提示

小心数据较大，但是不需要高精度

要使用记忆化，即用一个数组把曾经计算过的结果存储在里面。

超时了好几次，原来一直用DFS搜，没用记忆化。用了记忆化之后又内存超限，数组缩小到了一个可以过的范围。

#include <cstdio>

long long ans;
long long money;
long long result[50000005] = {0};
long long DFS(long long num);
inline long long maxn(long long a, long long b)
{
    return a > b ? a : b;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%lld", &money);
        ans = money;
        if (money > 3)
        {
            ans = maxn(money, DFS(money/2) + DFS(money/3) + DFS(money/4));
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}

long long DFS(long long num)
{
    if (num <= 3)
        return num;
    else if (num <= 50000000 && result[num] > 0)
        return result[num];
    else if (num <= 50000000)
        return result[num] = maxn(num, DFS(num/2) + DFS(num/3) + DFS(num/4));
    else
        return maxn(num, DFS(num/2) + DFS(num/3) + DFS(num/4));
}

感觉数组还能再大一点...