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#include <iostream>  
#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <stack>  
#include <queue>  
#include <map>  
#include <set>  
#include <vector>  
#include <math.h>  
#include <bitset>  
#include <algorithm>  
#include <climits>  
using namespace std;  
  
#define lson 2*i  
#define rson 2*i+1  
#define LS l,mid,lson  
#define RS mid+1,r,rson  
#define UP(i,x,y) for(i=x;i<=y;i++)  
#define DOWN(i,x,y) for(i=x;i>=y;i--)  
#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a))  
#define W(a) while(a)  
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)  
#define LL long long  
#define N 1000005  
#define MOD 1000000007  
#define INF 0x3f3f3f3f  
#define EXP 1e-8  
#define lowbit(x) (x&-x)