【LCP 06. 拿硬币】

最新推荐文章于 2025-07-22 16:23:31 发布

千北@

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分类专栏： LeetCode 文章标签： c++ leetcode 数据结构

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文章讲述了如何使用贪心算法解决LeetCode上的问题，即在有限的力扣币堆中，以最少次数取完所有硬币。通过计算每堆硬币取两枚所需的次数加上剩余一枚的情况，得出总操作次数。给出了一段C++代码实现和时间/空间复杂度分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来源：力扣（LeetCode）

描述：

桌上有 n 堆力扣币，每堆的数量保存在数组 coins 中。我们每次可以选择任意一堆，拿走其中的一枚或者两枚，求拿完所有力扣币的最少次数。

示例 1：

输入：[4,2,1]

输出：4

解释：第一堆力扣币最少需要拿 2 次，第二堆最少需要拿 1 次，第三堆最少需要拿 1 次，总共 4 次即可拿完。

示例 2：

输入：[2,3,10]

输出：8

限制：

1 <= n <= 4
1 <= coins[i] <= 10

方法：贪心

思路与算法

对于拿光有 m，m > 0 枚的一堆力扣币，我们设拿了两枚力扣币的操作次数为 x，拿一枚力扣币的操作次数为 y，则有 2 × x + y = m。因为每次操作我们只能取一堆力扣币进行拿取操作，所以拿光不同堆力扣币的次数相互独立，所以求拿光全部力扣币的最少操作次数等价于求拿光每一堆力扣币的最少次数。因此我们需要使 x + y 最小。因为 x + y = m − x，所以我们要尽可能的进行拿两枚力扣币的操作，有：x = ⌊ $\frac{m}{2}$ ⌋ ，y = m − 2 × ⌊ $\frac{m}{2}$ ⌋，此时我们需要的最少操作次数为 x + y = ⌈ $\frac{m}{2}$ ⌉。因此拿完所有力扣币的最少次数为 $\sum_{i=0}^{n-1}$ ⌈ $\frac{coins[i]}{2}$ ⌉，其中 coins[i] 表示第 i 堆力扣币的个数，n 为总的力扣币堆数。

代码：

class Solution {
public:
    int minCount(vector<int>& coins) {
        int sum = 0;
        for (int& i : coins) {
            sum += (i + 1) / 2;
        }
        return sum;
    }
};