快速幂与快速矩阵【模板】

https://blog.youkuaiyun.com/hacker_zhidian/article/details/79153131这里有一位大佬讲的 很好可以看下

题目描述

输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k*k为长整型数。

输入输出格式

输入格式：

 

三个整数b,p,k.

 

输出格式：

 

输出“b^p mod k=s”

s为运算结果

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 10 9

输出样例#1： 复制

2^10 mod 9=7

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int pow4(long long int a,long long int b,long long int k){
long long  int base=a;
long long	int r=1;
	while(b>0){
		if(b&1){
		
		r*=base;
		r%=k;
		}
		base*=base;
		base=base%k;
		b>>=1;
	}
	return r;
}
int main(){
 long long int b,p,k;
	cin>>b>>p>>k;
	cout<<b<<"^"<<p<<" mod "<<k<<"="<<pow4(b,p,k)%k;
	cout<<endl;
	return 0;
}

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

 

输出格式：

 

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2 1
1 1
1 1

输出样例#1： 复制

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define mod 1000000007
#define ll long long int
using namespace std;

ll **matrixmultiply(ll **a,ll **b,ll m,ll s,ll n){
	ll **res=new ll*[m];
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		res[i]=new ll[n];
		memset(res[i],0,sizeof(ll)*n);
	}
	for(int i=0;i<m;i++)
	for(int j=0;j<n;j++){
		for(int k=0;k<s;k++){
		
		res[i][j] =(res[i][j]+ a[i][k]*b[k][j])%mod;
		
	}
}
	return res;
	
}
ll **quckmatrixpow(ll **a,ll n,ll m){
ll **res=new ll*[n];
	for(int i=0;i<n;i++){
		res[i]=new ll[n];
		memset(res[i],0,sizeof(ll)*n);
		
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	res[i][i]=1;
	while(m){
		if(m&1){
			res=matrixmultiply(res,a,n,n,n);
			
		}
		a=matrixmultiply(a,a,n,n,n);
		m>>=1;
	}
	return res;
	
}
int main(){
	ll n,k;
	ll **a;
	cin>>n>>k;

	a=new ll*[n];
	for(int i=0;i<n;i++){
		a[i]=new ll [n];
		memset(a[i],0,sizeof(ll)*n);
	}
	for( int i=0;i<n;i++)
	for( int j=0;j<n;j++)
	cin>>a[i][j];
	ll**res=quckmatrixpow(a,n,k);
	for(int i=0;i<n;i++){
	
		for(int j=0;j<n;j++)
		cout<<res[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

哈哈哈快速幂你值得拥有