MATLAB学习笔记 - 手动执行主成分分析（PCA）

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的无监督学习方法，用于降低数据维度和发现数据中的主要特征。本篇文章将介绍如何使用MATLAB手动执行PCA，并提供相应的源代码。

PCA的目标是将原始数据映射到一个新的特征空间，使得在新的特征空间中，数据的方差最大化。这样做的好处是可以减少数据的维度，并且保留最重要的信息。以下是手动执行PCA的步骤：

步骤1：准备数据
首先，我们需要准备一个数据集。假设我们有一个包含m个样本和n个特征的矩阵X。每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。

步骤2：数据标准化
在应用PCA之前，需要对数据进行标准化，以确保每个特征具有相同的重要性。我们可以使用MATLAB中的zscore函数对数据进行标准化。

X_standardized = zscore(X);

步骤3：计算协方差矩阵
协方差矩阵描述了数据中各个特征之间的线性关系。我们可以使用MATLAB中的cov函数计算协方差矩阵。

covariance_matrix