数据结构浅记◕‿◕

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#数据结构

于 2022-02-09 21:04:01 首次发布

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数据结构的概念

一、绪论
二、内部排序（Internal sort）
三、栈与队列

一、绪论

数据结构：计算机中存储和组织数据的方式‌，

可以把数据结构分为逻辑结构和物理结构

1.1 逻辑结构

逻辑结构：指数据元素之间存在的逻辑关系，面向问题的

1 集合：数据结构中的元素之间除了“同属一个集合” 的相互关系外，别无其他关系；
2.线性结构：数据结构中的元素存在一对一的相互关系；
3.树形结构：数据结构中的元素存在一对多的相互关系；
4.图形结构：数据结构中的元素存在多对多的相互关系。

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1.2 物理（存储）结构

物理结构：指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式，因此也称为存储结构是面向计算机的

数据的存储结构应正确反映数据元素之间的逻辑关系

1 顺序存储：
是把数据元素存放在地址连续的存储单元里其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的

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2 链式存储：
是把数据元素存放在任意的存储单元里这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的

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1.3 算法、时间复杂度&空间复杂度

什么是算法

算法是一种计算过程，通过一系列有序的步骤来执行特定的任务。

算法的特性

明确定义：算法应该具有明确的步骤，对于任何给定的输入，都应该产生确定的输出。

有限性：算法必须在有限步骤内结束，不会无限循环或无法终止。

输入：算法可以有零个或多个输入，这些输入是用来执行特定任务的数据。

输出：算法应该产生一个或多个输出，以表示完成任务的结果。

算法的度量指标

时间复杂性：衡量算法执行所需时间的指标，通常用大O表示法来表示。
较低的时间复杂性通常意味着更高的性能。

 n为问题的规模，f(n)为执行次数的系数为1的最小阶，O(f(n))表示时间复杂度。

空间复杂性：衡量算法在执行过程中所需内存空间的指标。与时间复杂性类似，我们希望尽量减少算法的空间占用。

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二、内部排序（Internal sort）

也称内部排序算法 是指利用计算机内部存储器（RAM）进行的排序方法

内部排序算法包括

交换排序：冒泡排序、快速排序
插入排序：直接插入排序、希尔排序 
选择排序：简单选择排序、堆排序
归并排序：二路归并、多路归并

内部排序的优缺点

优点：
    算法实现简单，比较适用于数据规模较小的排序
    某些排序算法可以利用计算机的快速运算能力，提高排序效率
缺点：
    对于数据规模较大的排序，排序效率较低
    受计算机内部存储器的影响，排序数据的范围有限
    某些排序算法的时间复杂度较高，排序效率较低

2.1 交换：冒泡排序

相邻的元素两两比较，有n个元素最多就要执行（n - 1）次比较

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#include <stdio.h>

void bubble_sort(int arr[], int len) 
{
   int i, j, temp;
   for (i = 0; i < len - 1; i++)  // N个数，有 N-1 轮
    {
     for (j = 0; j < len - 1 - i; j++) //确认位置
     	{ 
         if (arr[j] > arr[j + 1]) 
	         {
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
	         }
         }
    }
}

int main() 
{
	int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);//总字节 除以 单个数的字节
	bubble_sort(arr, len);
	int i;
	for (i = 0; i < len; i++)
	   printf("%d ", arr[i]);
	return 0;
}

2.2 选择：选择排序

第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，继续放在起始位置知道未排序元素个数为0。

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#include <stdio.h>

void selection_sort(int a[], int len) 
{
    int i,j,temp;
    for (i = 0 ; i < len - 1 ; i++)
    {
        int min = i;  //记录第一个元素默认是最小值
        for (j = i + 1; j < len; j++)  //访问下一个元素
        {
            if (a[min] > a[j])
            {
                min = j;// 记录最小值
            }
        }
        if(min != i)
        {
            temp = a[min];  // 交换两个变量
            a[min] = a[i];
            a[i] = temp;
        }
    }
}

int main() 
{
	int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);//总字节 除以 单个数的字节
	selection_sort(arr, len);
	int i;
	for (i = 0; i < len; i++)
	   printf("%d ", arr[i]);
	return 0;
}

2.3 插入：直接插入排序

构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后

请添加图片描述

#include <stdio.h>

void insertion_sort(int arr[], int len){
    int i,j,temp;
    for (i=1;i<len;i++)
    {
        temp = arr[i];
        for (j=i;j>0 && arr[j-1]>temp;j--) //于前面元素比较大小
            arr[j] = arr[j-1];             //满足则交换位置
        arr[j] = temp;                     //交换最开始的元素和最后的元素位置
    }
}

int main() 
{
	int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);//总字节 除以 单个数的字节
	insertion_sort(arr, len);
	int i;
	for (i = 0; i < len; i++)
	   printf("%d ", arr[i]);
	return 0;
}

2.4 交换：快速排序

每趟排序时选出一个基准值，从最右的大于基准数和最左边的小于基准值，位置交换

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三、栈与队列

栈 STACK

栈又称为后进先出（First In Last Out）的线性表，简称 FILO 结构

我们把允许插入和删除的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom），不含任何任何数据元素的栈称为空栈

队列 queue
是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表
队列是一种先进先出（First In First Out）的线性表，简称 FIFO 结构

允许删除的一端称为对头,允许插入的一端称为队尾

非线性结构

没有父节点的节点称为根节点，每个节点有零个或多个子节点；每一个非根节点有且只有一个父节点；除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；

二叉树是树的特殊一种，具有如下特点：

1、每个结点最多有两颗子树，结点的度最大为2。
2、左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒。
3、即使某结点只有一个子树，也要区分左右子树。

遍历二叉树的几种方式

前序遍历 （中左右）
 
> 访问根结点； 
> 先序遍历根结点的左子树；
> 先序遍历根结点的右子树。

 
中序遍历 （左中右）

> 中序遍历根结点的左子树； 
> 访问根结点； 
> 中序遍历根结点的右子树。


后序遍历 （左右中）

> 后序遍历根结点的左子树；
> 后序遍历根结点的右子树。
> 访问根结点；

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GreenYellow

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