字符串的排列（全排列）——Java、回溯法

题目描述

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。

例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

输入描述:

输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

Solution：

从这张图中，我们可以看出来，找全排列类似于深度优先遍历，

深度优先最关键的就是要记住上一个状态，而所谓回溯就是要回到上一没有操作过的状态，再去考虑别的情况。

例如上面这个图，我们的想法是每次都把一个数固定在前面，

让后面的数递归地进行全排列，这样每个数都固定过以后就能找出所有排列。

关键的地方在于，我们把每个数固定在前面并让后面的进行全排列完毕以后，

要恢复原来的状态，也就需要交换回来。

具体的代码如下：

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> nums_lst = new ArrayList<Integer>();
        for (int num : nums)
          nums_lst.add(num);

        int n = nums.length;
        backtrack(n, nums_lst, ret, 0);
        return ret;

    }
    private void backtrack(int n, ArrayList<Integer> nums_lst,List<List<Integer>> ret, int first)
    {
        if(first == n)
        {
            ret.add(new ArrayList<>(nums_lst));
            return;
        }
        for(int i = first;i<n;i++)
        {
            Collections.swap(nums_lst,first,i);
            backtrack(n,nums_lst,ret,first+1);
            Collections.swap(nums_lst,first,i);
        }
    }
}

通过如上代码，我们就可以解决递归，回溯调用了