求1000的阶乘尾部0的个数

最新推荐文章于 2021-04-06 09:33:17 发布

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分类专栏：面试题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/StriverLi/article/details/57435007

博客介绍了如何求解1000的阶乘尾部0的个数，通过BigInteger处理大整数，以及使用递归方法，分析产生0的规律，得出递推公式来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

要求1000的阶乘尾部0的个数，如果想先求出1000的阶乘，肯定超过了基本数据类型的取值范围，此时就需要通过其他途径来解决问题。

1、BigInteger

BigInteger可以接收很大的整数，所以完全可以接收1000的阶乘的结果。

public static void main(String[] args) {
        BigInteger bi = new BigInteger("1");
        for(int i = 1; i <= 1000; ++i){
            bi = bi.multiply(new BigInteger(i + ""));
        }
        String str = bi.toString();
        int count = 0;

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<LeetCode> 题2：n阶乘尾部零的个数

浅语

07-11

3587

题目描述：设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数。注意：时间复杂度为O(lgn)。思路：要求n的阶乘，就是求1到n这n个数相乘。在这1到n个数当中，只有2和5相乘的结果才会出现0，其中10的倍数也可以看做是2和5相乘的结果，所以，可以在1到n之间看看有多少个数是2的倍数以及多少个数是5的倍数就行了。容易发现2的倍数的数一定多于5的倍数的数，因此可以只看n前面有多少个5就行了，于是n/5可以得到1到

【算法】计算n阶乘中尾部0的个数

cjvhjv的博客

03-17

2339

题目设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数样例 11! = 39916800，因此应该返回 2 挑战 O(logN)的时间复杂度题目分析 n阶乘中，尾部出现的零是10和10的倍数相乘的结果，尾部出现多少个零，其实就是在n阶乘中有多少个10相乘，10的公因数除了1与10，就只剩下2与5，所以出现10其实是2与5相乘因此，尾部出现的零就是5和偶数相乘的结果，在n阶乘中，偶数的个数要...

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求1000的阶乘结果尾部0的个数

weixin_33709219的博客

05-02

392

该题目有多种方法来得到结果。方法一：直接求出结果并计算尾数0的个数该方法可以参考上一篇帖子（http://blog.youkuaiyun.com/yahohi/article/details/7528778），采用数组存储结果，然后计算尾数中0的个数。结果为249. 方法二：计算可分解5的个数这种想法认为，1000！ = 1000*999*...*1，而5*2= 10，故只要将所有的从1...

求1000阶乘的结果尾部0的个数

yzl20092856的专栏

09-14

1591

只要求出这1000个数中能够被分解成（2,5）的个数。例如125*8=1000，其中125 = 5*5*5；又因为分解出的2的个数要比5度，所以直接求出分解出出的5的个数就可以。 #include int main() { int i=1; int count = 0; int temp; for(;i<=1000;i++) { temp

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写在前面本来觉得问题挺容易的，不打算记录，谁知道一不小心，还真没做出来。最终凭借“朴实”的算法思想解决了问题，但是其中的曲折还真是汗颜。科学的思维指导确实必不可少，“野路子”的朴素的战斗理论不论是效率还是后续的算法演进都经不起考验。这里只是记录一下自己最近两天对此问题的一些想法，目前只能说是解决了问题，并且满足题目要求。据说问题来自《编程之美》，以后刷书本的时候看到原题，如果需要补充的话，再来更新。

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Yan456jie的专栏

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493

# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Tue Mar 22 18:10:46 2016 求1000阶乘中最后0的个数 @author: root """ def fun1(): N = 1000 ret = 0; for i in range(1,N+1,1): j=i; while j%5==0:

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### C++版本计算n阶乘末尾0的个数原理讲解及代码实现 #### 概述本篇文章主要介绍如何使用C++编程语言来计算一个正整数n的阶乘末尾0的数量，并通过示例代码加以说明。该方法不仅阐述了理论基础，还提供了具体的实现...

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阶乘尾部0的个数输入输入数据有若干行，每行上有一个非负整数n，对应一种情形。输出对于每一种情形，直接输出结果、换行。样例输入 8 16 30 样例输出 1 3 7 方法一：令f(x)表示正整数x末尾所含有的“0”的个数，则有：当0 < n < 5时，f(n!) = 0; 当n >= 5时，f(n!) = k + f(k!), 其中 k = n / 5（取整）。 #include<stdio.h> #include<string.h> #include&

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例：求100！的末尾的0的个数针对这类题目，我们往往会和之前求高次方数的尾数有同样的思路。先去求出100！的值，然后去判断0的个数，但这也犯了和之前一样的错误，原因是计算机能表示的整数的范围有限，根据平台的不同，整型数的取值范围也不同，取值范围不满足过大的数值计算。解决方法：一个整数每含有一个因子5则在求阶乘时必定会产生一个0，因此解决上面问题的方法是通过求阶乘的各个整数中的因子5的个数最

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求1000！的结果中有几个0 方法1：5、10、15、20、25（5^2）、30、40…，依次统计出现因子5的出现次数。末尾有几个零，就是10^k, 分解后可以得到2^k * 5^k，这样我们只需要求在1000！中出现的数，能够被多少2或者多少5整除就可以了。 public static int FindZero(int n){ int sum = 0; for(int i = 5;...

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判断阶乘尾部为0的c++程序