最短路径问题（Dijkstar算法 HDU 1874 畅通工程续）详解-优快云博客

HDU 1874 畅通工程续

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10327 Accepted Submission(s): 3451

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

3 3

0 1 1

0 2 3

1 2 1

0 2

3 1

0 1 1

1 2

Sample Output

-1

2012-04-07 09:31:33| 分类：最短路问题|举报|字号订阅

最短路径问题（Dijkstar算法）

算法分析

和"HDU 2544 最短路"(http://qianmacao.blog.163.com/blog/static/203397180201236114656481/)完全一样，不再赘述。

详情见文章“最短路径算法—Dijkstra(迪杰斯特拉)算法分析与实现”。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
const int mmax=2000000;
int dist[200]/*表示当前点到源点的最短路径长度*/,c[200][200];// 记录图的两点间路径长度
void Dijkstar(int n,int v)
{
    bool s[200];//判断是否已存入该点到S集合中 
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        s[i]=0;  // 初始都未用过该点 
        dist[i]=c[v][i];//存入当前点 到源点的路径长 
    }
    s[v]=1;//源点存入到s集合中 
    dist[v]=0;//源点到源点的路径长为0 
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        int temp=mmax;    //转换赋值，防止混乱 
        int u=v;
        for(j=0;j<n;j++)//遍历所有的点，找到和起点相连的点 
        {
            if(!s[j]&&dist[j]<temp)//如果j没有存在，并且j 到源点的值小于已经存在的值 
            {
                temp=dist[j];//取小的路径长 
                u=j;//起点转换 
            }
        } 
         s[u]=1;//起点存入到s集合中 
         for(j=0;j<n;j++)//遍历所有的点 ，寻找和新起点相连而且不是在已经在s集合中的点， 
         {
             if(!s[j]&&c[u][j]+dist[u]<dist[j])//如果j没有存入到s的集合中，并且查找当前点到起始点的最小路径 
             {
                 dist[j]=dist[u]+c[u][j];//取更小的路径长 
             }
         }
    }
}
int main()
{
    int n,m,s,t;
    int a,b,x,i,j;
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(i=0;i<n;i++)//初始赋值，把所有的端点都赋值 
        {
            for(j=0;j<n;j++)
               if(i==j)
                  c[i][j]=0;//本身到本身距离为零 
                else
                  c[i][j]=mmax;//其余的全部设置为最大值，方便后面判断，更改 
        }
        for(i=0;i<m;i++)//读入已经有路的信息，权值、端点 
        {
            cin>>a>>b>>x;//读入两个端点，以及两个端点的距离 
            if(x<c[a][b])//有重边，也就是判断是否有相同的路径，如果有相同的，取最小的路径替换已有的路径长 
            {
                c[a][b]=c[b][a]=x;
            }
        }
            for(i=0;i<n;i++)//初始当前点到源点的最短路径长度 
            {
                dist[i]=mmax;//全部设置为最大值 
             } 
            cin>>s>>t;//读入源点和终结点 
            Dijkstar(n,s);//调用算法 ,将端点个数和源点输入到所调用的函数中 
            if(dist[t]==mmax)//如果还是没有路径的话， 
               cout<<"-1"<<endl;//输出1 
            else 
               cout<<dist[t]<<endl;//如果有的话，输出最短路径长度 
        }
        return 0;
}