python 计算流形上两点之间的测地距离

最新推荐文章于 2021-05-26 12:54:09 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-26 12:54:09 发布 · 2.3k 阅读

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本文介绍了如何利用Python的sklearn库中的Isomap算法计算高维数据在低维流形上的测地距离。通过Isomap的fit_transform方法降维后，可以获取到dist_matrix_属性得到的测地距离矩阵，从而方便地计算任意两点间的距离。这种方法对于数据降维和理解数据结构非常有用。

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在分析数据时，有时要计算流形上两点之间的测地距离。本着有现成轮子绝对不自己写的观点，发现可以通过以下方式计算流形上任意两点之间的测地距离。

ISOMAP是一种保持测地距离不变的高维空间中低维流形的降维方法。在sklearn包中实现了其功能，并用dist_matrix_属性返回训练数据两两之间的测地距离。

所以可以利用Isomap函数来计算任意两点之间的测地距离。具体示例如下：

import numpy as np
from sklearn.manifold import Isomap

data = np.load("samples_data.npy")
isomap = Isomap(n_components=2,n_neighbors=5,path_method="auto")
data_2d = isomap.fit_transform(X=data)
geo_distance_metrix = isomap.dist_matrix_ # 测地距离矩阵，shape=[n_sample,n_sample]

sklearn.manifold.Isomap的介绍见：https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.manifold.Isomap.html