10003 Cutting Sticks切割木棍

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原创最新推荐文章于 2026-05-10 09:00:51 发布 3.3k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

C++ 分而治之——木棒切割问题（二分法）问题描述：给出n根木棒，长度均已知，现在希望通过切割他们来得到至少K段长度相等的木棒（长度必须是整数），问这些相等的木棒最长有多长。例如对三根长度为15、10、24的木棒来说，假设K = 7，即需要至少7段长度相等的木棒，那么可以达到的最大长度为6。注意事项木棒的长度均为整数，在这种情况下，第一根木棒可以提供15 / 6 = 2根木棒，第二根可以提供10 / 6 = 1根，第三根可以提供4根... 阅读详情

题意是一段给定长的木棍，给出切割的位置，切割长度为A和B段，最小费用为A+B.求最小费用。

读过题之后，感觉和合并石子差不多。

但是想不出状态方程。不知道怎么转移状态。看过别人的思路。

加上木棍的开始和末尾当作分割点。

递归求解在从第i个分割点到第j个分割点，最小的费用，初始d[i][i+1]=0;其它的都为MAX;

则d[0][len+1]为整段木棍切割最小费用。

属于区间上的动态规划，枚举i到j之间的分割点即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX=1<<20;
const int l=60;
int mind[l][l],c[l];
int len,cut;

int cost(int l,int r)
{
    if(mind[l][r]<MAX)return mind[l][r];

    for(int i=l+1;i<=r-1;i++)
    {
        int temp=cost(l,i)+cost(i,r);

        temp+=c[r]-c[l];
        if(temp<mind[l][r])
            mind[l][r]=temp;
    }
    return mind[l][r];

}
int main(){
    int money;
    while(scanf("%d",&len),len)
    {
          scanf("%d",&cut);
            c[0]=0;
    for(int i=1;i<=cut;i++)
        scanf("%d",&c[i]);

        c[cut+1]=len;
        money=0;
    if(cut)
    {
        for(int i=0;i<l;i++)
        for(int j=0;j<l;j++)
            mind[i][j]=MAX;
        for(int i=0;i<=cut;i++)
            mind[i][i+1]=0;
        cost(0,cut+1);
        money=mind[0][cut+1];
        }
        printf("The minimum cutting is %d.\n",money);
    }

    return 0;
}