AcWing 1018. 最低通行费(数字三角形线性DP)

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#动态规划

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本文介绍了一种求解迷宫路径最小费用的算法，通过动态规划思想，实现了从起点到终点的路径费用最小化计算。算法首先初始化起点费用，然后逐行逐列更新每个位置的最小费用，最终返回终点的最小费用。

样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

算法思想：

如果没有步数限制在2N-1，而是超过2N-1 则本题就是迷宫求解最低费用问题。


import java.lang.*;
import java.util.*;
class Main{
    static int n = 0, N = 110;
    static int[][] nums = new int[N][N];
    static int[][] min = new int[N][N];
    static int getMin(){
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            for(int j = 1; j <= n; ++j){
                if(i - 1 == 0 && j - 1 == 0)min[i][j] = nums[i][j];
                else if(i - 1 == 0){
                    min[i][j] = min[i][j - 1] + nums[i][j];
                }else if(j - 1 == 0){
                    min[i][j] = min[i - 1][j] + nums[i][j];
                }else{
                    min[i][j] = Math.min(min[i - 1][j], min[i][j - 1]) + nums[i][j];
                }
            }
        } 
        return min[n][n];
    }
    public static void main(String[] args)throws Exception{
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        n = s.nextInt();
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            for(int j = 1; j <= n; ++j){
                nums[i][j] = s.nextInt();
            }
        }
        int res = getMin();
        System.out.print(res);
    }
}