AcWing 906. 区间分组_acwing906区间分组java-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/StrawberryMuMu/article/details/108181187

本文介绍了一种将多个闭区间分配到最少数量组别中，且确保组内区间无交集的算法。通过使用小根堆优化，实现了高效处理大量数据的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定N个闭区间[ai,bi]，请你将这些区间分成若干组，使得每组内部的区间两两之间（包括端点）没有交集，并使得组数尽可能小。

输出最小组数。

输入格式

第一行包含整数N，表示区间数。

接下来N行，每行包含两个整数ai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示最小组数。

数据范围

1≤N≤10^5,
−109≤ai≤bi≤10^9

输入样例：

输出样例：

算法思想：

维护每组的最大右端点，新来的右端点与每组比大小，打了更新该组，小了新开一组，使用小根堆来维护最小组的值。

注：如果使用数组会导致超时。

超时代码！

import java.io.*;
import java.lang.*;
import java.util.*;

class Main{
    
    static int n = 0, N = 100010;
    static int[] groups = new int[N];
    static int group = 0;
    public static void main(String[] args)throws Exception{
        BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.valueOf(buf.readLine());
        int[][] nums = new int[n][2];
        int t = 0;
        while(n-- != 0){
            String[] info = buf.readLine().split(" ");
            int a = Integer.valueOf(info[0]);
            int b = Integer.valueOf(info[1]);
            nums[t][0] = a;
            nums[t][1] = b;
            t++;
        }
        Arrays.fill(groups, -0x3f3f3f3f);
        Arrays.sort(nums, (a,b)->{return a[0] - b[0];});//排序
        for(int i = 0; i < t; ++i){
            boolean flag = false;
            for(int j = 0; j <= group; ++j){
                if(nums[i][0] > groups[j]){
                    flag = true;
                    groups[j] = nums[i][1];
                    break;
                }
            }
            if(!flag)groups[++group] = nums[i][1];
        }
        
        System.out.print(group + 1);
        
    }
}

小根堆优化代码！


import java.io.*;
import java.lang.*;
import java.util.*;

class Main{
    
    static int n = 0, N = 100010;
    static PriorityQueue<Integer> qu = new PriorityQueue<>();
    public static void main(String[] args)throws Exception{
        BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.valueOf(buf.readLine());
        int[][] nums = new int[n][2];
        int t = 0;
        while(n-- != 0){
            String[] info = buf.readLine().split(" ");
            int a = Integer.valueOf(info[0]);
            int b = Integer.valueOf(info[1]);
            nums[t][0] = a;
            nums[t][1] = b;
            t++;
        }
        Arrays.sort(nums, (a,b)->{return a[0] - b[0];});//排序
        for(int i = 0; i < t; ++i){
            if(qu.isEmpty() || qu.peek() >= nums[i][0]){
                qu.offer(nums[i][1]);
            }else if(qu.peek() < nums[i][0]){
                qu.poll();
                qu.offer(nums[i][1]);
            }
        }
        System.out.print(qu.size());
        
    }
}