AcWing 908. 最大不相交区间数量（贪心：同区间选点）

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本文介绍了一种区间调度优化算法，旨在解决多个闭区间在数轴上如何选择互不相交区间的问题，以达到选取区间的最大数量。通过排序和动态更新策略，该算法能高效地处理大规模数据集。

给定N个闭区间[ai,bi]，请你在数轴上选择若干区间，使得选中的区间之间互不相交（包括端点）。

输出可选取区间的最大数量。

输入格式

第一行包含整数N，表示区间数。

接下来N行，每行包含两个整数ai,biai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示可选取区间的最大数量。

数据范围

1≤N≤10^5,
−10^9≤ai≤bi≤10^9输入样例：

输出样例：


import java.io.*;
import java.lang.*;
import java.util.*;

class Main{
    
    static int n = 0, N = 100010;
    static int cnt = 1;
    public static void main(String[] args)throws Exception{
        BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.valueOf(buf.readLine());
        int[][] nums = new int[n][2];
        int t = 0;
        while(n-- != 0){
            String[] info = buf.readLine().split(" ");
            int a = Integer.valueOf(info[0]);
            int b = Integer.valueOf(info[1]);
            nums[t][0] = a;
            nums[t][1] = b;
            t++;
        }
        Arrays.sort(nums, (a,b)->{return a[0] - b[0];});//排序
        for(int i = 1; i < t; ++i){
            if(nums[i][0] > nums[i - 1][1]){
                cnt++;
            }else{
                //选择最小右侧区间以求找到最大的重合次数，而区间合并是选择最大的右侧以求最长的覆盖范围
                nums[i][1] = Math.min(nums[i][1], nums[i - 1][1]);
            }
        }
        System.out.print(cnt);
        
    }
}