AcWing 143. 最大异或对

知识点：Trie

在给定的N个整数A1，A2……ANA1，A2……AN中选出两个进行xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？

输入格式

第一行输入一个整数N。

第二行输入N个整数A1A1～ANAN。

输出格式

输出一个整数表示答案。

数据范围

1≤N≤1051≤N≤105,
0≤Ai<2310≤Ai<231

输入样例：

3
1 2 3

输出样例：

3

暴力写法超时

构建串树时间复杂度O(n)

数字的二进制，头部放在串树的头部，保证最大！

import java.io.*;
import java.lang.Integer;

class Main{
    
    static int N = 3000010;//10^5 * 30位
    static int[][] t = new int[N][2];
    static int idx = 0;
    
    static void insert(int num){//构造串树
        int p = 0;
        for(int x = 30; x >= 0; --x){
            int c = num >> x & 1;
            if(t[p][c] == 0)t[p][c] = ++idx;
            p = t[p][c];
        }
    }
    
    static int compare(int num){//比较当前数字的二进制数和串树，当前是0则找串树的1，否则找0，没有相反的情况那就找一样的
        int p = 0;
        int max = 0;
        for(int x = 30; x >= 0; --x){
            int c = num >> x & 1;
            if(t[p][c == 0 ? 1 : 0] == 0){
                max = max << 1;
                p = t[p][c];
            }else{
                max = (max << 1) + 1;
                p = t[p][c == 0 ? 1 : 0];
            }
        }
        return max;
    }
    
    public static void main(String[] args)throws Exception{
        
        BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter buw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        int n = Integer.valueOf(buf.readLine());
        String[] params = buf.readLine().split(" ");
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            int num = Integer.valueOf(params[i]);
            insert(num);
        }
        int max = 0; 
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            int num = Integer.valueOf(params[i]);
            int m = compare(num);
            max = Math.max(max, m);
        }
        buw.write(max + "");
        buw.flush();
        buf.close();
        buw.close();
    }
}