信息学奥赛一本通（c++）：2036：【例5.3】开关门

一、题目

2036：【例5.3】开关门
时间限制: 1000 ms         内存限制: 65536 KB

【题目描述】

宾馆里有n(2≤n≤1000)个房间，从1∼n编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3的倍数的房间作“相反处理”…，以后每个服务员都是如此。当第n个服务员来过后，哪几扇门是打开的。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。）

【输入】

房间数n。

【输出】

一行，由小到大的打开门的房间序号，各序号之间用一个空格隔开。

【输入样例】

100

【输出样例】

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

二、思路

        定义两个数组a b 一个装输入 另一个作为标记，双层for循环 外层外层表示n的倍数 内层for循环判断是否符合n的倍数。标记用数组b表示 b=0-b （当b=1 翻转一次b=0-1=-1 ，当b=-1 翻转一次 b=0- -1=1）。最后for循环找出左右开门的房间

三、代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;

    int a[n],b[n];

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=i;
        b[i]=1;
    }

    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[j]%i==0)
            {
                b[j]=0-b[j];
            }
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(b[i]==1)
        {
            cout<<a[i]<<" ";
        }
    }
    return 0;
}