LeetCode337周赛T4 -- 同余

1. 题目描述

T4

2. 思路

其实本题非常简单。我们只需要知道一个概念：“同余”。
即：$a==b(modc)$，我们称 $a$ 和 $b$ 相等在 $modc$ 意义下。

知道了这个点，那么题目就很好做了。
对于每 $a$，如果我们想通过 $b$ 构造出来它，$b$ 可以任意加减 $c$，即：$a=b+k\ast c，k=0,1,2,\mathrm{3...}$
如果 $b$ 中包含 $c$ 的话，那么可以进一步转化为： $a=b^{\prime }+k^{\prime }\ast c,k^{\prime }=0,1,2,\mathrm{3....}$
不就相当于 $a==b(modc)$ 吗。。
那么我们只需要依次遍历 $a$，判断有没有余数与它同余的 $b$ 即可

3. 代码

class Solution {
public:
    int findSmallestInteger(vector<int>& nums, int value) {
        vector<int> cnt(value + 10);
        for(auto &x : nums) {
            cnt[(x % value + value) % value] ++ ;
        }
        int res = 0;
        while(1) {
            if( -- cnt[res % value] < 0)    break;
            res ++ ;   
        }
        return res;
    }
};