E. Weights Distributing（图论）

&稚始稚终

于 2021-05-09 23:52:05 发布

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分类专栏：图论 Codeforces 文章标签：图论思维 codeforces

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Stevenwuxu/article/details/116573271

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博客详细介绍了E. Weights Distributing的图论问题，探讨了从点a到点c经过点b时，如何通过贪心策略分配路径权重以达到最小总花费。首先假设路径为直线，然后分析当路径有重合时如何优化。博主通过计算各点间的最短距离，并应用贪心和前缀和的方法实现解决方案。

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E. Weights Distributing（图论，贪心）

题目传送门：

E. Weights Distributing

题目大意：

有n个点，m条路径，每次经过一条路径时都需要一次该路径的花费。有一个花费数组对应着每一条路径，要求给出一个权值分配方案使得从点a->b->c的花费最小为多少。

思路：

1.假设a->b之后b->c没有经过之前经过的点，那么也就是三点之间经过的路径是一条直线。
2.否则b->c经过了之前经过的x，那么也就有了a->x->b->x->c的路径。
那么b->x这一段路径经过了两次，所以我们优先给这一段路径分配权值，然后再为另外两段路径分配权值。

先求出a,b,c三点到其他点的最短距离，然后将花费数组贪心之后用前缀和优化一下即可。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e5+10;
int dis[4][N];//a,b,c三个点到每个点的距离
LL sum[N],price[N];
vector<int>g[N];
struct node
{
   
    int to,dist;
};
priority_queue<node>que;
bool operator<(const node &p,const node &q)
{
   
    return p.dist>q.dist;
}
void dijkstra(int idx,int num)
{
   
    dis[idx][num]

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