递增数列 woj3749

最新推荐文章于 2024-01-30 20:58:00 发布

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#dfs 迭代加深

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本文探讨了如何通过深度优先搜索解决数列构造问题，旨在寻找递增数列中特定数值的位置及其序列。通过迭代加深的方式，从最小深度开始枚举，直到找到目标数为止，实现了数列的有效构造。

描述
依次给你一个递增的数列，第一次给你1，第二次开始，每次给的数字是之前某两次和。告诉你一个数字M，表示第n次给你的数字，求最小的n，同时打印出这n个数的数列，有多组解输出任意

输入
一行，只有一个整数m

输出
第一行输出n。第二行输出数列，每两个数之间有且仅有一个空格。

样例输入 [复制]
4
样例输出 [复制]
3
1 2 4

题目思路迭代加深枚举所有深度（从小到大）当枚举超过当前深度时。停止搜索，重新开始。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int data=0;int w=1; char ch=0;
    ch=getchar();
    while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') data=(data<<3)+(data<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
const int N=10010;
int m;
int e[N];
int tot=0;
int k;
inline int dfs(int dep,int now){	
    e[dep]=now;
	if(dep>k) return 0;
	if(now<<(k-dep)<m) return 0;
	if(now>m) return 0;
	if(now==m) return 1;
	for(int i=1;i<=dep;i++){
		if(dfs(dep+1,now+e[i])==1)return 1; 
	}
	return 0;
}
int main(){
	m=read();
	for(k=1;;k++){
		if(dfs(1,1)) break;
	}
	printf("%d\n",k);
	for(int i=1;i<=k;i++){
		printf("%d ",e[i]);
	}
	return 0;
}