342. Power of Four [easy] (Python)

题目链接

https://leetcode.com/problems/power-of-four/

题目原文

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.

Example:
Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.

Follow up: Could you solve it without loops/recursion?

题目翻译

给定一个整数（有符号32位），写个函数判断它是否是4的倍数。比如：输入16，返回true；输入5，返回false。
进一步：你能不用循环或递归解决吗？

思路方法

思路一

先不考虑进一步的要求，用循环的方法求解。

代码

class Solution(object):
    def isPowerOfFour(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        if num <= 0:
            return False
        while num%4 == 0:
            num /= 4
        return num == 1

思路二

先不考虑进一步的要求，用递归的方法求解。

代码

class Solution(object):
    def isPowerOfFour(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        if num <= 0:
            return False
        if num == 1:
            return True
        if num%4 == 0:
            return self.isPowerOfFour(num/4)
        else:
            return False

思路三

题目说了不能循环或递归，上面的解法能AC但不太符合题意。考虑到输入是“Integer”，是有范围的（<2147483648），所以算出能输入的所有4的幂次，保存到list或dict中，对每次输入判断是否在这些数中即可。

代码

class Solution(object):
    def isPowerOfFour(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        nums = [1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096, 16384, 65536, 262144, 1048576, 4194304, 16777216, 67108864, 268435456, 1073741824]
        return num in nums

思路四

4的幂次表现在二进制上，为首位为1，后面有偶数个0。所以先将输入的数转换成2进制，再判断2进制中0和1的个数即可。
注意：Python里将数转成二进制后的表示为“0bxxxx”，最前面有个0，在计算0的个数时要考虑到。

代码

class Solution(object):
    def isPowerOfFour(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        return num > 0 and bin(num).count('1') == 1 and bin(num).count('0') % 2 == 1

思路五

类似思路四，我们可以先判断输入数的二进制形式为1后面若干个0，再判断1是否在奇数位即可。

代码

class Solution(object):
    def isPowerOfFour(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: bool
        """
        return num > 0 and num&(num-1) == 0 and (num & 0x55555555) != 0

PS: 新手刷LeetCode，新手写博客，写错了或者写的不清楚还请帮忙指出，谢谢！
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