无向图—桥

最新推荐文章于 2023-12-02 16:06:51 发布

StephenArk

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分类专栏：算法文章标签：图并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/StephenArk/article/details/94854859

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本文介绍了无向图中桥的定义及如何找出桥，提出了使用并查集与LCA（最短公共祖先）算法进行优化。通过并查集建立生成树，并在union操作中检查环的存在，路径压缩提升查找效率。最后讨论了合并并查集的策略，以提高算法性能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

无向图—桥

实验概述

1. 桥的定义

在图论中，一条边被称为“桥”代表这条边一旦被删除，这张图的连通块数量会增加。等价地说，一条边是一座桥当且仅当这条边不在任何环上。一张图可以有零或多座桥。
definition
2. 求解问题

找出一个无向图中所有的桥。

3. 算法

基准算法

For every edge (u, v), do following

a) Remove (u, v) from graph

b) See if the graph remains connected (We can either use BFS or DFS)

c) Add (u, v) back to the graph.

应用并查集设计一个比基准算法更高效的算法。不要使用Tarjan算法，如果使用Tarjan算法，仍然需要利用并查集设计一个比基准算法更高效的算法。

实验思路

并查集-LCA找环

首先先来回顾一下并查集（一般在讲kruskal的时候会讲）：三个操作Make-set、Find-set和Union。

Union操作发现环边

Union时，如果两个点已经在同一个

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专栏目录

图数据结构详解：概念、实现与应用

专注于人工智能领域的小何尚

03-31

1246

图(Graph)是一种非线性数据结构，由顶点(Vertex)和边(Edge)组成。直观地说，图是由点和连接这些点的线组成的。在数学上，图通常表示为G = (V, E)，其中V是顶点集合，E是边集合。社交网络中的人际关系城市之间的道路连接计算机网络中的连接关系分子结构中的原子连接任务之间的依赖关系图是一种非常强大和灵活的数据结构，它可以用来表示各种复杂的关系和网络。在本教程中，我们深入探讨了图的基本概念、表示方法、遍历算法以及一些重要的应用和高级主题。图的基本概念和术语。

无向图求桥的几种方法（无重边）

z-k的博客

04-24

7743

目录前言：法一：计算连通分量的基准法描述：时间复杂度分析：数据：法二：找结点基准法描述：时间复杂度分析：数据：法三：并查集 描述：按秩合并：路径压缩：时间复杂度分析：数据：法四：生成树筛边基准法描述：时间复杂度分析：数据：法五：生成树筛边并查集 描述：时间复杂度分析：数据：法六、Tarjan算法描述： ...

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计算无向图中桥的数量（环算法超快）

12-20

输入节点数和边数自动生成无向图并计算桥的数量，一个cpp文件

无向图的桥

实践求真知

07-02

550

时间戳：dfn[u] 表示节点 u 深度优先遍历的序号。追溯点：low[u]表示节点u或u的子孙能通过非父子追溯到dfn最小节点的序号，即回到最早的过去。初始时，dfn[u]=low[u],如果该节点的邻节点未被访问，则一直进行深度优先遍历，1-2-3-5-6-4，此时 4 的邻接点 1 已被访问，且 1 不是 4 的父节点，4 的父节点是6（深度优先搜索树上的父节点）。节点 4 能回到最早的节点是节点1（dfn=1），因此low[4]=min(low[4],dfn[1])=1,返回时，更新low[6]=m

Hdu 4738【求无向图的桥】.cpp

weixin_30726161的博客

11-20

152

题目：　　曹操在长江上建立了一些点，点之间有一些边连着。如果这些点构成的无向图变成了连通图，那么曹操就无敌了。刘备为了防止曹操变得无敌，就打算去摧毁连接曹操的点的桥。但是诸葛亮把所有炸弹都带走了，只留下一枚给刘备。所以刘备只能炸一条桥。　　题目给出n，m。表示有n个点，m条桥。　　接下来的m行每行给出a，b，c，表示a点和b点之间有一条桥，而且曹操派了c个人去守卫这条桥。　　...

【看不懂你来打我]-图论篇11 （tarjan）无向图的桥，无向图的割点，有向图的强连通分量

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m0_69478376的博客

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你渴望力量吗，来学tarjan把

无向图中的桥_C语言_codeblock.zip

05-03

无向图中的桥是图论中的一个重要概念，它在数据结构和算法分析中具有广泛的应用。在这个项目中，我们使用C语言和CodeBlocks IDE来实现一个程序，该程序能够识别并找出无向图中的桥。首先，理解无向图中的桥（Cut ...

求桥（无向图）

Fire Dancer

05-26

1565

一个无向连通图。输出它的桥边的数量。可能有自环或者重边哟~输入格式：第一行两个整数n,m，表示点数和边数。（点从1开始编号）接下来每行两个整数表示一条边。输出格式：一个整数，表示桥边数量。样例输入： 4 4 1 2 2 3 3 1 1 4 样例输出： 1 数据范围： n<=100000,m<=200000 时间限制： 1s 空间限制： 64MB仍是与

Tyvj（无向图的桥）

Coco_T的博客

09-29

693

题目链接分析： 无向图的桥tip这么裸的题我为什么没有一A呢因为我又把n和m搞混啦！！！这里写代码片 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm>using namespace std;const int N=210; int n,m; struct node{ int x,y,nxt

无向图求桥

weixin_45113721的博客

04-17

230

可以解决有重边的图。题目：https://vjudge.net/problem/UVA-796 这个题目本身有需要注意的点。 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> using namespace...

无向图找桥

hanxingwang0806的专栏

04-01

2421

割顶是去掉后让无向图不再连通的点。在一棵DFS树中， 1.根root是割顶 ------------- 它至少有两个儿子 2.其他点v是割顶 ------------- 它有一个儿子u, 从u或者u的后代出发没有指向v祖先(不含v)的B边, 则删除v以后u和v的父亲不连通, 故为割顶。桥（割边）是去掉后让无向图不再连通的边。 //下面的算法找到一条

求无向图的割点和桥

Winjourn的专栏

05-12

3189

由具体实例引出无向图割点的求法，以及存在重边情况下求割边的改进方法 ------------------------------------------------------------ 因而对于求桥，我们不能再用求割点的方法dfs（int u，int fa），我们需要走重边，但是不要走同一条边的反向箭头。

无向图的割点和桥

Stormjing的博客

07-26

1227

定义桥：是存在于无向图中的这样的一条边，如果去掉这一条边，那么整张无向图会分为两部分，这样的一条边称为桥无向连通图中，如果删除某边后，图变成不连通，则称该边为桥。割点：无向连通图中，如果删除某点后，图变成不连通，则称该点为割点。在代码 dfsdfsdfs 过程中，加入“时间戳”， dfs−clockdfs-clockdfs−clock，记录到达每个点的时间 pre[u] = ++dfs...

VUA 796 （无向图 求桥）

Kunaly

07-15

465

C - 无向图求桥 Time Limit:3000MS Memory Limit:0KB 64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice UVA 796 Description 桥的概念：无向连通图中，如果删除某边后，图变成不连通，则称该边为桥。一条边(u

HDU 4738 Caocao's Bridges(重边无向图求桥)

code

06-16

1674

HDU 4738 Caocao's Bridges(重边无向图求桥) http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738 题意:给你一个无向图(可能有重边),然后图中的每条边有数量不定的守卫,现在你需要去炸毁一条图中的桥.问你最少需要派多少人去?(人数要>=桥边的守卫数目). 分析: 本题的本质还是无向图求桥,但是本题有3个点要注意:

无向图连通性问题--桥

correct

04-01

536

给定一个无向图G(V, E)，若对于e∈\in∈E，从图中删除边 e 后，G 分裂成两个不相连的子图，则称 e 为 G 桥或割边。 OK，定义很简单。可以通过Tarjan算法求解。在Tarjan中，有两个数组...

[hdu4738] 无向图找桥

lunch__的博客

08-05

680

最近的考试暴露了我图论知识一片空白的事实… 所以现在还是开始填坑吧… 这道题是无向图找桥的模板题然后有几个需要注意的地方 1.有重边，用邻接矩阵判断边权设为无穷大即可 2.如果桥上没有人也要派一个人带炸弹过去大概就这些剩下的用tarjantarjantarjan就好了题目链接 Codes #include&amp;lt;bits/stdc++.h&amp;gt; #define F...

C语言实现无向图桥检测算法与代码示例

### C语言在无向图桥查找中的应用 C语言作为一种高效的编程语言，在数据结构和算法的实现上表现得非常出色。针对无向图中桥的查找，C语言可以用来定义图的结构，实现深度优先搜索（DFS）算法。DFS是一种用于遍历或...