复数角度运算及matlab实现

文章解释了在复数运算中,相乘后得到的角度是原来两个复数角度的和,而相除得到的角度是它们的差。通过MATLAB代码展示了如何计算复数相乘和相除后的角度,并指出用角度表示有助于理解这一数学概念,特别是在信号处理中的应用。

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两复数相乘后的角度等于这两个复数的角度之和

x_{1}=r_{1} e^{j\theta_{1}} \\ x_{2}=r_{2} e^{j\theta_{2}}\\ x_{1}x_{2}=(r_{1} r_{2} )e^{j(\theta_{1}+\theta_{2})}

matlab代码

z1 = 3 + 2i;
z2 = -1 + 4i;
angle_rad = angle(z2 * z1);  % 返回弧度制的角度
angle_deg = rad2deg(angle_rad);  % 将弧度转换为度数

两复数相除后的角度等于这两个复数的角度之差

x_{1}=r_{1} e^{j\theta_{1}} \\ x_{2}=r_{2} e^{j\theta_{2}}\\ x_{1}/x_{2}=(r_{1} /r_{2} )e^{j(\theta_{1}-\theta_{2})}

matlab代码

z1 = 3 + 2i;
z2 = -1 + 4i;
angle_rad = angle(z2 / z1);  % 返回弧度制的角度
angle_deg = rad2deg(angle_rad);  % 将弧度转换为度数

 

笑死,之前一直把复数想成x=a+bi,因为信号处理一般这样表示I路 Q路,结果怎么也想不明白为什么相除就是差,相乘就是和,换成角度表示就行了x=r e^{j\theta}

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