滑动窗口问题

Judge:http://dsalgo.openjudge.cn/stackqueue/7/
题意:给定一个长度为n(n<=10^6)的数组。有一个大小为k的滑动窗口从数组的最左端移动到最右端。求滑动窗口在每个位置时的最大值和最小值。
总时间限制:12000ms


可以使用单调队列来做这道题。


#include <cstdio>
#include <deque>
using namespace std;

#define MODE_MAX	1
#define MODE_MIN	0

int g_iNumTot, g_iWndLen, g_arrNum[1000010];
deque<int> g_queHumMin, g_queHumMax;

void InsertQueue(deque<int> & theQueue, int iMode, int iData)
{
	int iSize = theQueue.size();
	for (int i = 1; i <= iSize; i++)
		if (iMode == MODE_MAX && theQueue.back() < iData)
			theQueue.pop_back();
		else if (iMode == MODE_MIN && theQueue.back() > iData)
			theQueue.pop_back();
		else
			break;
	theQueue.push_back(iData);
}

int g_arrResMin[1000000], g_arrResMax[1000000];

int main()
{
	scanf("%d%d", &g_iNumTot, &g_iWndLen);
	
	int iNum;
	for (int i = 1; i <= g_iNumTot; i++)
	{
		scanf("%d", &iNum);
		g_arrNum[i] = iNum;
		if (i <= g_iWndLen)
		{
			InsertQueue(g_queHumMin, MODE_MIN, iNum);
			InsertQueue(g_queHumMax, MODE_MAX, iNum);
			
			if (i < g_iWndLen)
				continue;
		}
		
		if (i > g_iWndLen)
		{
			if (g_queHumMin.front() == g_arrNum[i - g_iWndLen])
				g_queHumMin.pop_front();
			if (g_queHumMax.front() == g_arrNum[i - g_iWndLen])
				g_queHumMax.pop_front();
				
			InsertQueue(g_queHumMin, MODE_MIN, iNum);
			InsertQueue(g_queHumMax, MODE_MAX, iNum);
		}
		
		g_arrResMin[i - g_iWndLen] = g_queHumMin.front();
		g_arrResMax[i - g_iWndLen] = g_queHumMax.front();
	}
	
	for (int i = 0; i < g_iNumTot - (g_iWndLen - 1); i++)
		printf("%d ", g_arrResMin[i]);
	printf("\n");
	for (int i = 0; i < g_iNumTot - (g_iWndLen - 1); i++)
		printf("%d ", g_arrResMax[i]);
	
	return 0;
}


滑动窗口是一种常用的算法技巧,在并行操作中也有广泛应用。从提供的引用来看,虽未直接提及并行操作下滑动窗口问题的内容,但可从常规滑动窗口原理和解决思路进行一定推导。 ### 原理 在常规场景下,滑动窗口原理在TCP中有体现,TCP窗口机制有固定窗口大小和滑动窗口两种。发送方和接收方分别保持一个窗口,发送方只有落在发送窗口内的数据帧才允许被发送,接收方只有落在接收窗口内的数据才会被接收,通过改变发送窗口和接收窗口的大小实现流量控制[^5]。在并行操作中,其原理可类比为在多个数据序列或任务流上同时维护多个窗口每个窗口独立或协同地在数据上滑动,以满足特定条件。例如在多个线程或进程中同时处理不同的数据块,每个线程或进程可以维护一个滑动窗口来处理其负责的数据。 ### 解决方法 - **模板化方法**:对于普通滑动窗口问题有通用模板,定义滑动窗口的左右下标,通过循环判断条件来移动左右指针,同时在合适的时候做除指针移动之外的其他操作。在并行操作中,可以为每个并行任务分配一个这样的窗口每个窗口独立执行该模板逻辑。如在多个线程中,每个线程负责一个数据子集,使用如下类似代码模板: ```java class Solution { public int minSubArrayLen(int s, int[] a) { int l = 0, r = -1; // 定义滑动窗口两下标 while (l < a.length) { if (r + 1 < a.length && 另一个条件) { // r+1要小于输入长度 // 只做l++ 或者 ++r相关操作 } else { // 只做l++ 或者 ++r相关操作 } // 做除了l++ 或者 r++之外的其他操作 } } } ``` - **逆向思维与条件判断**:在一些问题中可以采用逆向思维,将问题转换为更易处理的形式。如将找到满足特定和的小子数组问题转换为找到大连续子数组使其和为特定值的问题。在并行操作中,每个并行任务可以独立判断窗口内的条件是否满足要求,若不满足则移动窗口指针。同时还需要注意特殊情况的判断,避免出现死循环等问题[^2]。 - **窗口指针移动规则**:左指针的功能是用来缩小窗口的,当窗口内的条件已满足题目条件或多于题目条件时,缩小窗口,即左指针右移直到窗口条件不满足为止,记录当前窗口大小并更新满足条件的窗口记录,之后再次扩展右指针使窗口满足条件。在并行操作中,每个并行任务的窗口都遵循此规则移动指针[^4]。
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